పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=144$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=2.1666666666666665$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=144$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=144\cdot {2.1666666666666665}^{2-1}=144\cdot {2.1666666666666665}^1=144\cdot 2.1666666666666665=312$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=144\cdot {2.1666666666666665}^{3-1}=144\cdot {2.1666666666666665}^2=144\cdot 4.694444444444444=675.9999999999999$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=144\cdot {2.1666666666666665}^{4-1}=144\cdot {2.1666666666666665}^3=144\cdot 10.171296296296294=1464.6666666666663$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=144\cdot {2.1666666666666665}^{5-1}=144\cdot {2.1666666666666665}^4=144\cdot 22.037808641975303=3173.4444444444434$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=144\cdot {2.1666666666666665}^{6-1}=144\cdot {2.1666666666666665}^5=144\cdot 47.74858539094649=6875.796296296294$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=144\cdot {2.1666666666666665}^{7-1}=144\cdot {2.1666666666666665}^6=144\cdot 103.45526834705072=14897.558641975304$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=144\cdot {2.1666666666666665}^{8-1}=144\cdot {2.1666666666666665}^7=144\cdot 224.15308141860987=32278.04372427982$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=144\cdot {2.1666666666666665}^{9-1}=144\cdot {2.1666666666666665}^8=144\cdot 485.66500974032135=69935.76140260628$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=144\cdot {2.1666666666666665}^{10-1}=144\cdot {2.1666666666666665}^9=144\cdot 1052.2741877706962=151527.48303898025$$