పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=144$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=2.138888888888889$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=144$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=144\cdot {2.138888888888889}^{2-1}=144\cdot {2.138888888888889}^1=144\cdot 2.138888888888889=308$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=144\cdot {2.138888888888889}^{3-1}=144\cdot {2.138888888888889}^2=144\cdot 4.574845679012346=658.7777777777778$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=144\cdot {2.138888888888889}^{4-1}=144\cdot {2.138888888888889}^3=144\cdot 9.78508659122085=1409.0524691358023$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=144\cdot {2.138888888888889}^{5-1}=144\cdot {2.138888888888889}^4=144\cdot 20.929212986777927=3013.8066700960217$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=144\cdot {2.138888888888889}^{6-1}=144\cdot {2.138888888888889}^5=144\cdot 44.76526111060834=6446.197599927601$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=144\cdot {2.138888888888889}^{7-1}=144\cdot {2.138888888888889}^6=144\cdot 95.74791959769007=13787.70042206737$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=144\cdot {2.138888888888889}^{8-1}=144\cdot {2.138888888888889}^7=144\cdot 204.79416136172597=29490.359236088538$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=144\cdot {2.138888888888889}^{9-1}=144\cdot {2.138888888888889}^8=144\cdot 438.0319562459139=63076.6016994116$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=144\cdot {2.138888888888889}^{10-1}=144\cdot {2.138888888888889}^9=144\cdot 936.9016841926491=134913.84252374148$$