పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=140$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=0.5142857142857142$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=140$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=140\cdot {0.5142857142857142}^{2-1}=140\cdot {0.5142857142857142}^1=140\cdot 0.5142857142857142=72$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=140\cdot {0.5142857142857142}^{3-1}=140\cdot {0.5142857142857142}^2=140\cdot 0.2644897959183673=37.028571428571425$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=140\cdot {0.5142857142857142}^{4-1}=140\cdot {0.5142857142857142}^3=140\cdot 0.1360233236151603=19.043265306122443$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=140\cdot {0.5142857142857142}^{5-1}=140\cdot {0.5142857142857142}^4=140\cdot 0.06995485214493959=9.793679300291542$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=140\cdot {0.5142857142857142}^{6-1}=140\cdot {0.5142857142857142}^5=140\cdot 0.03597678110311178=5.036749354435649$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=140\cdot {0.5142857142857142}^{7-1}=140\cdot {0.5142857142857142}^6=140\cdot 0.01850234456731463=2.590328239424048$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=140\cdot {0.5142857142857142}^{8-1}=140\cdot {0.5142857142857142}^7=140\cdot 0.009515491491761808=1.332168808846653$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=140\cdot {0.5142857142857142}^{9-1}=140\cdot {0.5142857142857142}^8=140\cdot 0.004893681338620358=0.6851153874068501$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=140\cdot {0.5142857142857142}^{10-1}=140\cdot {0.5142857142857142}^9=140\cdot 0.0025167504027190407=0.3523450563806657$$