పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=140$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=2.2857142857142856$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=140$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=140\cdot {2.2857142857142856}^{2-1}=140\cdot {2.2857142857142856}^1=140\cdot 2.2857142857142856=320$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=140\cdot {2.2857142857142856}^{3-1}=140\cdot {2.2857142857142856}^2=140\cdot 5.224489795918367=731.4285714285713$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=140\cdot {2.2857142857142856}^{4-1}=140\cdot {2.2857142857142856}^3=140\cdot 11.941690962099123=1671.8367346938774$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=140\cdot {2.2857142857142856}^{5-1}=140\cdot {2.2857142857142856}^4=140\cdot 27.295293627655138=3821.3411078717195$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=140\cdot {2.2857142857142856}^{6-1}=140\cdot {2.2857142857142856}^5=140\cdot 62.389242577497455=8734.493960849644$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=140\cdot {2.2857142857142856}^{7-1}=140\cdot {2.2857142857142856}^6=140\cdot 142.60398303427988=19964.55762479918$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=140\cdot {2.2857142857142856}^{8-1}=140\cdot {2.2857142857142856}^7=140\cdot 325.95196122121115=45633.27457096956$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=140\cdot {2.2857142857142856}^{9-1}=140\cdot {2.2857142857142856}^8=140\cdot 745.0330542199112=104304.62759078757$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=140\cdot {2.2857142857142856}^{10-1}=140\cdot {2.2857142857142856}^9=140\cdot 1702.9326953597968=238410.57735037155$$