పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=140$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=1.4285714285714286$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=140$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=140\cdot {1.4285714285714286}^{2-1}=140\cdot {1.4285714285714286}^1=140\cdot 1.4285714285714286=200$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=140\cdot {1.4285714285714286}^{3-1}=140\cdot {1.4285714285714286}^2=140\cdot 2.0408163265306123=285.7142857142857$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=140\cdot {1.4285714285714286}^{4-1}=140\cdot {1.4285714285714286}^3=140\cdot 2.915451895043732=408.16326530612247$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=140\cdot {1.4285714285714286}^{5-1}=140\cdot {1.4285714285714286}^4=140\cdot 4.164931278633903=583.0903790087464$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=140\cdot {1.4285714285714286}^{6-1}=140\cdot {1.4285714285714286}^5=140\cdot 5.949901826619861=832.9862557267805$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=140\cdot {1.4285714285714286}^{7-1}=140\cdot {1.4285714285714286}^6=140\cdot 8.499859752314087=1189.9803653239721$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=140\cdot {1.4285714285714286}^{8-1}=140\cdot {1.4285714285714286}^7=140\cdot 12.142656789020126=1699.9719504628176$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=140\cdot {1.4285714285714286}^{9-1}=140\cdot {1.4285714285714286}^8=140\cdot 17.346652555743038=2428.5313578040254$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=140\cdot {1.4285714285714286}^{10-1}=140\cdot {1.4285714285714286}^9=140\cdot 24.780932222490055=3469.3305111486075$$