పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=140$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=0.8571428571428571$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=140$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=140\cdot {0.8571428571428571}^{2-1}=140\cdot {0.8571428571428571}^1=140\cdot 0.8571428571428571=120$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=140\cdot {0.8571428571428571}^{3-1}=140\cdot {0.8571428571428571}^2=140\cdot 0.7346938775510203=102.85714285714285$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=140\cdot {0.8571428571428571}^{4-1}=140\cdot {0.8571428571428571}^3=140\cdot 0.629737609329446=88.16326530612244$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=140\cdot {0.8571428571428571}^{5-1}=140\cdot {0.8571428571428571}^4=140\cdot 0.5397750937109537=75.56851311953352$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=140\cdot {0.8571428571428571}^{6-1}=140\cdot {0.8571428571428571}^5=140\cdot 0.46266436603796024=64.77301124531444$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=140\cdot {0.8571428571428571}^{7-1}=140\cdot {0.8571428571428571}^6=140\cdot 0.3965694566039659=55.51972392455523$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=140\cdot {0.8571428571428571}^{8-1}=140\cdot {0.8571428571428571}^7=140\cdot 0.3399166770891136=47.588334792475905$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=140\cdot {0.8571428571428571}^{9-1}=140\cdot {0.8571428571428571}^8=140\cdot 0.2913571517906688=40.79000125069363$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=140\cdot {0.8571428571428571}^{10-1}=140\cdot {0.8571428571428571}^9=140\cdot 0.24973470153485897=34.96285821488026$$