పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=130$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=0.5769230769230769$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=130$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=130\cdot {0.5769230769230769}^{2-1}=130\cdot {0.5769230769230769}^1=130\cdot 0.5769230769230769=75$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=130\cdot {0.5769230769230769}^{3-1}=130\cdot {0.5769230769230769}^2=130\cdot 0.33284023668639046=43.26923076923076$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=130\cdot {0.5769230769230769}^{4-1}=130\cdot {0.5769230769230769}^3=130\cdot 0.19202321347291756=24.963017751479285$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=130\cdot {0.5769230769230769}^{5-1}=130\cdot {0.5769230769230769}^4=130\cdot 0.11078262315745244=14.401741010468816$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=130\cdot {0.5769230769230769}^{6-1}=130\cdot {0.5769230769230769}^5=130\cdot 0.06391305182160717=8.308696736808932$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=130\cdot {0.5769230769230769}^{7-1}=130\cdot {0.5769230769230769}^6=130\cdot 0.03687291451246567=4.7934788866205364$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=130\cdot {0.5769230769230769}^{8-1}=130\cdot {0.5769230769230769}^7=130\cdot 0.02127283529565327=2.765468588434925$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=130\cdot {0.5769230769230769}^{9-1}=130\cdot {0.5769230769230769}^8=130\cdot 0.012272789593646116=1.595462647173995$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=130\cdot {0.5769230769230769}^{10-1}=130\cdot {0.5769230769230769}^9=130\cdot 0.0070804555347958355=0.9204592195234587$$