పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=128$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=0.6875$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=128$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=128\cdot {0.6875}^{2-1}=128\cdot {0.6875}^1=128\cdot 0.6875=88$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=128\cdot {0.6875}^{3-1}=128\cdot {0.6875}^2=128\cdot 0.47265625=60.5$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=128\cdot {0.6875}^{4-1}=128\cdot {0.6875}^3=128\cdot 0.324951171875=41.59375$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=128\cdot {0.6875}^{5-1}=128\cdot {0.6875}^4=128\cdot 0.2234039306640625=28.595703125$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=128\cdot {0.6875}^{6-1}=128\cdot {0.6875}^5=128\cdot 0.15359020233154297=19.6595458984375$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=128\cdot {0.6875}^{7-1}=128\cdot {0.6875}^6=128\cdot 0.10559326410293579=13.515937805175781$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=128\cdot {0.6875}^{8-1}=128\cdot {0.6875}^7=128\cdot 0.07259536907076836=9.29220724105835$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=128\cdot {0.6875}^{9-1}=128\cdot {0.6875}^8=128\cdot 0.049909316236153245=6.388392478227615$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=128\cdot {0.6875}^{10-1}=128\cdot {0.6875}^9=128\cdot 0.034312654912355356=4.392019828781486$$