పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=120$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=0.3333333333333333$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=120$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=120\cdot {0.3333333333333333}^{2-1}=120\cdot {0.3333333333333333}^1=120\cdot 0.3333333333333333=40$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=120\cdot {0.3333333333333333}^{3-1}=120\cdot {0.3333333333333333}^2=120\cdot 0.1111111111111111=13.333333333333332$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=120\cdot {0.3333333333333333}^{4-1}=120\cdot {0.3333333333333333}^3=120\cdot 0.03703703703703703=4.444444444444444$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=120\cdot {0.3333333333333333}^{5-1}=120\cdot {0.3333333333333333}^4=120\cdot 0.012345679012345677=1.4814814814814812$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=120\cdot {0.3333333333333333}^{6-1}=120\cdot {0.3333333333333333}^5=120\cdot 0.004115226337448558=0.493827160493827$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=120\cdot {0.3333333333333333}^{7-1}=120\cdot {0.3333333333333333}^6=120\cdot 0.0013717421124828527=0.16460905349794233$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=120\cdot {0.3333333333333333}^{8-1}=120\cdot {0.3333333333333333}^7=120\cdot 0.00045724737082761756=0.054869684499314106$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=120\cdot {0.3333333333333333}^{9-1}=120\cdot {0.3333333333333333}^8=120\cdot 0.0001524157902758725=0.0182898948331047$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=120\cdot {0.3333333333333333}^{10-1}=120\cdot {0.3333333333333333}^9=120\cdot 5.0805263425290837E-05=0.0060966316110349006$$