పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=120$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=2.3333333333333335$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=120$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=120\cdot {2.3333333333333335}^{2-1}=120\cdot {2.3333333333333335}^1=120\cdot 2.3333333333333335=280$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=120\cdot {2.3333333333333335}^{3-1}=120\cdot {2.3333333333333335}^2=120\cdot 5.4444444444444455=653.3333333333335$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=120\cdot {2.3333333333333335}^{4-1}=120\cdot {2.3333333333333335}^3=120\cdot 12.703703703703706=1524.4444444444448$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=120\cdot {2.3333333333333335}^{5-1}=120\cdot {2.3333333333333335}^4=120\cdot 29.64197530864198=3557.037037037038$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=120\cdot {2.3333333333333335}^{6-1}=120\cdot {2.3333333333333335}^5=120\cdot 69.16460905349797=8299.753086419756$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=120\cdot {2.3333333333333335}^{7-1}=120\cdot {2.3333333333333335}^6=120\cdot 161.38408779149526=19366.09053497943$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=120\cdot {2.3333333333333335}^{8-1}=120\cdot {2.3333333333333335}^7=120\cdot 376.562871513489=45187.54458161868$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=120\cdot {2.3333333333333335}^{9-1}=120\cdot {2.3333333333333335}^8=120\cdot 878.6467001981409=105437.60402377692$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=120\cdot {2.3333333333333335}^{10-1}=120\cdot {2.3333333333333335}^9=120\cdot 2050.175633795662=246021.07605547947$$