పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=120$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=1.3333333333333333$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=120$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=120\cdot {1.3333333333333333}^{2-1}=120\cdot {1.3333333333333333}^1=120\cdot 1.3333333333333333=160$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=120\cdot {1.3333333333333333}^{3-1}=120\cdot {1.3333333333333333}^2=120\cdot 1.7777777777777777=213.33333333333331$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=120\cdot {1.3333333333333333}^{4-1}=120\cdot {1.3333333333333333}^3=120\cdot 2.37037037037037=284.4444444444444$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=120\cdot {1.3333333333333333}^{5-1}=120\cdot {1.3333333333333333}^4=120\cdot 3.160493827160493=379.2592592592592$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=120\cdot {1.3333333333333333}^{6-1}=120\cdot {1.3333333333333333}^5=120\cdot 4.213991769547324=505.67901234567887$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=120\cdot {1.3333333333333333}^{7-1}=120\cdot {1.3333333333333333}^6=120\cdot 5.618655692729765=674.2386831275718$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=120\cdot {1.3333333333333333}^{8-1}=120\cdot {1.3333333333333333}^7=120\cdot 7.491540923639686=898.9849108367623$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=120\cdot {1.3333333333333333}^{9-1}=120\cdot {1.3333333333333333}^8=120\cdot 9.98872123151958=1198.6465477823497$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=120\cdot {1.3333333333333333}^{10-1}=120\cdot {1.3333333333333333}^9=120\cdot 13.318294975359441=1598.195397043133$$