పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=12$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=0.6666666666666666$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=12$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=12\cdot {0.6666666666666666}^{2-1}=12\cdot {0.6666666666666666}^1=12\cdot 0.6666666666666666=8$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=12\cdot {0.6666666666666666}^{3-1}=12\cdot {0.6666666666666666}^2=12\cdot 0.4444444444444444=5.333333333333333$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=12\cdot {0.6666666666666666}^{4-1}=12\cdot {0.6666666666666666}^3=12\cdot 0.2962962962962962=3.5555555555555545$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=12\cdot {0.6666666666666666}^{5-1}=12\cdot {0.6666666666666666}^4=12\cdot 0.19753086419753083=2.37037037037037$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=12\cdot {0.6666666666666666}^{6-1}=12\cdot {0.6666666666666666}^5=12\cdot 0.13168724279835387=1.5802469135802464$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=12\cdot {0.6666666666666666}^{7-1}=12\cdot {0.6666666666666666}^6=12\cdot 0.08779149519890257=1.053497942386831$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=12\cdot {0.6666666666666666}^{8-1}=12\cdot {0.6666666666666666}^7=12\cdot 0.05852766346593505=0.7023319615912206$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=12\cdot {0.6666666666666666}^{9-1}=12\cdot {0.6666666666666666}^8=12\cdot 0.03901844231062336=0.46822130772748033$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=12\cdot {0.6666666666666666}^{10-1}=12\cdot {0.6666666666666666}^9=12\cdot 0.02601229487374891=0.3121475384849869$$