పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=117$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=0.6666666666666666$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=117$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=117\cdot {0.6666666666666666}^{2-1}=117\cdot {0.6666666666666666}^1=117\cdot 0.6666666666666666=78$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=117\cdot {0.6666666666666666}^{3-1}=117\cdot {0.6666666666666666}^2=117\cdot 0.4444444444444444=52$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=117\cdot {0.6666666666666666}^{4-1}=117\cdot {0.6666666666666666}^3=117\cdot 0.2962962962962962=34.66666666666666$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=117\cdot {0.6666666666666666}^{5-1}=117\cdot {0.6666666666666666}^4=117\cdot 0.19753086419753083=23.111111111111107$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=117\cdot {0.6666666666666666}^{6-1}=117\cdot {0.6666666666666666}^5=117\cdot 0.13168724279835387=15.407407407407403$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=117\cdot {0.6666666666666666}^{7-1}=117\cdot {0.6666666666666666}^6=117\cdot 0.08779149519890257=10.2716049382716$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=117\cdot {0.6666666666666666}^{8-1}=117\cdot {0.6666666666666666}^7=117\cdot 0.05852766346593505=6.8477366255144005$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=117\cdot {0.6666666666666666}^{9-1}=117\cdot {0.6666666666666666}^8=117\cdot 0.03901844231062336=4.565157750342933$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=117\cdot {0.6666666666666666}^{10-1}=117\cdot {0.6666666666666666}^9=117\cdot 0.02601229487374891=3.043438500228622$$