పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=114$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=0.6666666666666666$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=114$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=114\cdot {0.6666666666666666}^{2-1}=114\cdot {0.6666666666666666}^1=114\cdot 0.6666666666666666=76$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=114\cdot {0.6666666666666666}^{3-1}=114\cdot {0.6666666666666666}^2=114\cdot 0.4444444444444444=50.666666666666664$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=114\cdot {0.6666666666666666}^{4-1}=114\cdot {0.6666666666666666}^3=114\cdot 0.2962962962962962=33.77777777777777$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=114\cdot {0.6666666666666666}^{5-1}=114\cdot {0.6666666666666666}^4=114\cdot 0.19753086419753083=22.518518518518515$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=114\cdot {0.6666666666666666}^{6-1}=114\cdot {0.6666666666666666}^5=114\cdot 0.13168724279835387=15.012345679012341$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=114\cdot {0.6666666666666666}^{7-1}=114\cdot {0.6666666666666666}^6=114\cdot 0.08779149519890257=10.008230452674892$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=114\cdot {0.6666666666666666}^{8-1}=114\cdot {0.6666666666666666}^7=114\cdot 0.05852766346593505=6.6721536351165955$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=114\cdot {0.6666666666666666}^{9-1}=114\cdot {0.6666666666666666}^8=114\cdot 0.03901844231062336=4.448102423411063$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=114\cdot {0.6666666666666666}^{10-1}=114\cdot {0.6666666666666666}^9=114\cdot 0.02601229487374891=2.9654016156073757$$