పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=112$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=0.7142857142857143$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=112$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=112\cdot {0.7142857142857143}^{2-1}=112\cdot {0.7142857142857143}^1=112\cdot 0.7142857142857143=80$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=112\cdot {0.7142857142857143}^{3-1}=112\cdot {0.7142857142857143}^2=112\cdot 0.5102040816326531=57.142857142857146$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=112\cdot {0.7142857142857143}^{4-1}=112\cdot {0.7142857142857143}^3=112\cdot 0.3644314868804665=40.81632653061225$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=112\cdot {0.7142857142857143}^{5-1}=112\cdot {0.7142857142857143}^4=112\cdot 0.2603082049146189=29.15451895043732$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=112\cdot {0.7142857142857143}^{6-1}=112\cdot {0.7142857142857143}^5=112\cdot 0.18593443208187066=20.824656393169512$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=112\cdot {0.7142857142857143}^{7-1}=112\cdot {0.7142857142857143}^6=112\cdot 0.13281030862990761=14.874754566549653$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=112\cdot {0.7142857142857143}^{8-1}=112\cdot {0.7142857142857143}^7=112\cdot 0.09486450616421974=10.624824690392611$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=112\cdot {0.7142857142857143}^{9-1}=112\cdot {0.7142857142857143}^8=112\cdot 0.06776036154587124=7.589160493137579$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=112\cdot {0.7142857142857143}^{10-1}=112\cdot {0.7142857142857143}^9=112\cdot 0.04840025824705089=5.420828923669699$$