పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=10,997$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=1.2857142857142858$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=10997$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=10997\cdot {1.2857142857142858}^{2-1}=10997\cdot {1.2857142857142858}^1=10997\cdot 1.2857142857142858=14139.000000000002$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=10997\cdot {1.2857142857142858}^{3-1}=10997\cdot {1.2857142857142858}^2=10997\cdot 1.6530612244897962=18178.71428571429$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=10997\cdot {1.2857142857142858}^{4-1}=10997\cdot {1.2857142857142858}^3=10997\cdot 2.125364431486881=23372.63265306123$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=10997\cdot {1.2857142857142858}^{5-1}=10997\cdot {1.2857142857142858}^4=10997\cdot 2.732611411911704=30050.52769679301$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=10997\cdot {1.2857142857142858}^{6-1}=10997\cdot {1.2857142857142858}^5=10997\cdot 3.513357529600763=38636.39275301959$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=10997\cdot {1.2857142857142858}^{7-1}=10997\cdot {1.2857142857142858}^6=10997\cdot 4.517173966629553=49675.36211102519$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=10997\cdot {1.2857142857142858}^{8-1}=10997\cdot {1.2857142857142858}^7=10997\cdot 5.8077950999522825=63868.32271417525$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=10997\cdot {1.2857142857142858}^{9-1}=10997\cdot {1.2857142857142858}^8=10997\cdot 7.467165128510078=82116.41491822533$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=10997\cdot {1.2857142857142858}^{10-1}=10997\cdot {1.2857142857142858}^9=10997\cdot 9.600640879512959=105578.24775200401$$