పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=108$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=1.6666666666666667$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=108$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=108\cdot {1.6666666666666667}^{2-1}=108\cdot {1.6666666666666667}^1=108\cdot 1.6666666666666667=180$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=108\cdot {1.6666666666666667}^{3-1}=108\cdot {1.6666666666666667}^2=108\cdot 2.777777777777778=300.00000000000006$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=108\cdot {1.6666666666666667}^{4-1}=108\cdot {1.6666666666666667}^3=108\cdot 4.629629629629631=500.0000000000001$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=108\cdot {1.6666666666666667}^{5-1}=108\cdot {1.6666666666666667}^4=108\cdot 7.716049382716051=833.3333333333335$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=108\cdot {1.6666666666666667}^{6-1}=108\cdot {1.6666666666666667}^5=108\cdot 12.860082304526752=1388.8888888888894$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=108\cdot {1.6666666666666667}^{7-1}=108\cdot {1.6666666666666667}^6=108\cdot 21.433470507544587=2314.8148148148152$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=108\cdot {1.6666666666666667}^{8-1}=108\cdot {1.6666666666666667}^7=108\cdot 35.722450845907645=3858.024691358026$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=108\cdot {1.6666666666666667}^{9-1}=108\cdot {1.6666666666666667}^8=108\cdot 59.53741807651275=6430.041152263377$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=108\cdot {1.6666666666666667}^{10-1}=108\cdot {1.6666666666666667}^9=108\cdot 99.22903012752126=10716.735253772296$$