పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=105$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=0.7142857142857143$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=105$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=105\cdot {0.7142857142857143}^{2-1}=105\cdot {0.7142857142857143}^1=105\cdot 0.7142857142857143=75$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=105\cdot {0.7142857142857143}^{3-1}=105\cdot {0.7142857142857143}^2=105\cdot 0.5102040816326531=53.57142857142857$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=105\cdot {0.7142857142857143}^{4-1}=105\cdot {0.7142857142857143}^3=105\cdot 0.3644314868804665=38.26530612244898$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=105\cdot {0.7142857142857143}^{5-1}=105\cdot {0.7142857142857143}^4=105\cdot 0.2603082049146189=27.332361516034986$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=105\cdot {0.7142857142857143}^{6-1}=105\cdot {0.7142857142857143}^5=105\cdot 0.18593443208187066=19.523115368596418$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=105\cdot {0.7142857142857143}^{7-1}=105\cdot {0.7142857142857143}^6=105\cdot 0.13281030862990761=13.9450824061403$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=105\cdot {0.7142857142857143}^{8-1}=105\cdot {0.7142857142857143}^7=105\cdot 0.09486450616421974=9.960773147243073$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=105\cdot {0.7142857142857143}^{9-1}=105\cdot {0.7142857142857143}^8=105\cdot 0.06776036154587124=7.11483796231648$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=105\cdot {0.7142857142857143}^{10-1}=105\cdot {0.7142857142857143}^9=105\cdot 0.04840025824705089=5.082027115940344$$