పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=102$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=0.8235294117647058$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=102$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=102\cdot {0.8235294117647058}^{2-1}=102\cdot {0.8235294117647058}^1=102\cdot 0.8235294117647058=84$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=102\cdot {0.8235294117647058}^{3-1}=102\cdot {0.8235294117647058}^2=102\cdot 0.6782006920415224=69.17647058823529$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=102\cdot {0.8235294117647058}^{4-1}=102\cdot {0.8235294117647058}^3=102\cdot 0.5585182169753714=56.968858131487885$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=102\cdot {0.8235294117647058}^{5-1}=102\cdot {0.8235294117647058}^4=102\cdot 0.45995617868559996=46.91553022593119$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=102\cdot {0.8235294117647058}^{6-1}=102\cdot {0.8235294117647058}^5=102\cdot 0.3787874412704941=38.636319009590395$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=102\cdot {0.8235294117647058}^{7-1}=102\cdot {0.8235294117647058}^6=102\cdot 0.311942598693348=31.818145066721495$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=102\cdot {0.8235294117647058}^{8-1}=102\cdot {0.8235294117647058}^7=102\cdot 0.2568939048062866=26.203178290241233$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=102\cdot {0.8235294117647058}^{9-1}=102\cdot {0.8235294117647058}^8=102\cdot 0.21155968631105954=21.579088003728074$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=102\cdot {0.8235294117647058}^{10-1}=102\cdot {0.8235294117647058}^9=102\cdot 0.17422562402087255=17.771013650129$$