పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=102$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=0.6666666666666666$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=102$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=102\cdot {0.6666666666666666}^{2-1}=102\cdot {0.6666666666666666}^1=102\cdot 0.6666666666666666=68$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=102\cdot {0.6666666666666666}^{3-1}=102\cdot {0.6666666666666666}^2=102\cdot 0.4444444444444444=45.33333333333333$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=102\cdot {0.6666666666666666}^{4-1}=102\cdot {0.6666666666666666}^3=102\cdot 0.2962962962962962=30.222222222222214$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=102\cdot {0.6666666666666666}^{5-1}=102\cdot {0.6666666666666666}^4=102\cdot 0.19753086419753083=20.148148148148145$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=102\cdot {0.6666666666666666}^{6-1}=102\cdot {0.6666666666666666}^5=102\cdot 0.13168724279835387=13.432098765432094$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=102\cdot {0.6666666666666666}^{7-1}=102\cdot {0.6666666666666666}^6=102\cdot 0.08779149519890257=8.954732510288062$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=102\cdot {0.6666666666666666}^{8-1}=102\cdot {0.6666666666666666}^7=102\cdot 0.05852766346593505=5.969821673525375$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=102\cdot {0.6666666666666666}^{9-1}=102\cdot {0.6666666666666666}^8=102\cdot 0.03901844231062336=3.979881115683583$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=102\cdot {0.6666666666666666}^{10-1}=102\cdot {0.6666666666666666}^9=102\cdot 0.02601229487374891=2.6532540771223885$$