పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=102$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=1.3333333333333333$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=102$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=102\cdot {1.3333333333333333}^{2-1}=102\cdot {1.3333333333333333}^1=102\cdot 1.3333333333333333=136$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=102\cdot {1.3333333333333333}^{3-1}=102\cdot {1.3333333333333333}^2=102\cdot 1.7777777777777777=181.33333333333331$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=102\cdot {1.3333333333333333}^{4-1}=102\cdot {1.3333333333333333}^3=102\cdot 2.37037037037037=241.77777777777771$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=102\cdot {1.3333333333333333}^{5-1}=102\cdot {1.3333333333333333}^4=102\cdot 3.160493827160493=322.3703703703703$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=102\cdot {1.3333333333333333}^{6-1}=102\cdot {1.3333333333333333}^5=102\cdot 4.213991769547324=429.827160493827$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=102\cdot {1.3333333333333333}^{7-1}=102\cdot {1.3333333333333333}^6=102\cdot 5.618655692729765=573.102880658436$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=102\cdot {1.3333333333333333}^{8-1}=102\cdot {1.3333333333333333}^7=102\cdot 7.491540923639686=764.137174211248$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=102\cdot {1.3333333333333333}^{9-1}=102\cdot {1.3333333333333333}^8=102\cdot 9.98872123151958=1018.8495656149972$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=102\cdot {1.3333333333333333}^{10-1}=102\cdot {1.3333333333333333}^9=102\cdot 13.318294975359441=1358.466087486663$$