పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=-6$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=1.6666666666666667$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=-6$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=-6\cdot {1.6666666666666667}^{2-1}=-6\cdot {1.6666666666666667}^1=-6\cdot 1.6666666666666667=-10$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=-6\cdot {1.6666666666666667}^{3-1}=-6\cdot {1.6666666666666667}^2=-6\cdot 2.777777777777778=-16.666666666666668$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=-6\cdot {1.6666666666666667}^{4-1}=-6\cdot {1.6666666666666667}^3=-6\cdot 4.629629629629631=-27.777777777777786$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=-6\cdot {1.6666666666666667}^{5-1}=-6\cdot {1.6666666666666667}^4=-6\cdot 7.716049382716051=-46.296296296296305$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=-6\cdot {1.6666666666666667}^{6-1}=-6\cdot {1.6666666666666667}^5=-6\cdot 12.860082304526752=-77.16049382716051$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=-6\cdot {1.6666666666666667}^{7-1}=-6\cdot {1.6666666666666667}^6=-6\cdot 21.433470507544587=-128.60082304526753$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=-6\cdot {1.6666666666666667}^{8-1}=-6\cdot {1.6666666666666667}^7=-6\cdot 35.722450845907645=-214.33470507544587$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=-6\cdot {1.6666666666666667}^{9-1}=-6\cdot {1.6666666666666667}^8=-6\cdot 59.53741807651275=-357.2245084590765$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=-6\cdot {1.6666666666666667}^{10-1}=-6\cdot {1.6666666666666667}^9=-6\cdot 99.22903012752126=-595.3741807651276$$