పరిష్కారం - క్వాడ్రాటిక్ సూత్రం ఉపయోగించి క్వాడ్రాటిక్ సమీకరణాలను పరిష్కారం చేయడం

$$a=2$$
$$b=2,000$$
$$c=7,44,000$$
Note: The content within $tags\; and\; curly\; brackets\; \{\; "Step4FormulaResult":\; "$$$x=\left(-2000\pm sqrt\left(-1952000\right)\right)/4$$", "Step4aValue": "2", "Step4bValue": "2,000", "Step4cValue": "7,44,000", "Step2Formula1": "$$a{x}^2+bx+c=0$$" } is a variable or a mathematical expression that should not be translated. I assume 'te' refers to the Telugu language, but since the text provided consists of only mathematical expressions, there's nothing to be translated.

గాణితాత్మకం మరియు చదరపు మూలాలను సరళం చేయండి

ఎడారితత్తు మరియు విభజనను ఎడమవైపు నుండి కుడి వైపు చేయండి:

ఎడమవైనా కలిగిన ఐక్యార్థకత లేదా విరవినాలను, ఎడమనుండి దక్షిణానుండి లేదా కలిగి లేదా విరిగి గణనీయించండి.

ఎడారితత్తు మరియు విభజనను ఎడమవైపు నుండి కుడి వైపు చేయండి:

నకిలీ సంఖ్య యొక్క వర్గమూలం వాస్తవ సంఖ్యల గణములోని ఉన్నది కాదు. మేము "i" అనే కల్పిత సంఖ్యను పరిచయిస్తాము, దీనికి -1 యొక్క వర్గమూలం. $$\sqrt{\left(-1\right)}=i$$

$$\sqrt{-1952000}=\sqrt{\left(-1\right)·1952000}$$

$$\sqrt{\left(-1\right)·1952000}=i\sqrt{1952000}$$

ప్రధాన కారణాలను రాయండి:

$$i\sqrt{1952000}=i\sqrt{2·2·2·2·2·2·2·2·5·5·5·61}$$

ప్రధాన కారణాలను జతగా పేర్చి అవినీతి రూపంలో మళ్లి రాయండి:

$$i\sqrt{2·2·2·2·2·2·2·2·5·5·5·61}=i\sqrt{2^2·2^2·2^2·2^2·5^2·5·61}$$

మరింత సొంతఘాతాను వాడడానికి $$\sqrt{\left(x^2\right)}=x$$ నియమాన్ని వాడు

$$i\sqrt{2^2·2^2·2^2·2^2·5^2·5·61}=2·2·2·2·5i·\sqrt{5·61}$$

ఎడారితత్తు మరియు విభజనను ఎడమవైపు నుండి కుడి వైపు చేయండి:

$$2·2·2·2·5i·\sqrt{5·61}=4·2·2·5i·\sqrt{5·61}$$

$$4·2·2·5i·\sqrt{5·61}=8·2·5i·\sqrt{5·61}$$

$$8·2·5i·\sqrt{5·61}=16·5i·\sqrt{5·61}$$

$$16·5i·\sqrt{5·61}=80i·\sqrt{5·61}$$

ఎడారితత్తు మరియు విభజనను ఎడమవైపు నుండి కుడి వైపు చేయండి:

$$80i·\sqrt{5·61}=80i·\sqrt{305}$$

$$x_1=\frac{\left(-2000+80i·\sqrt{305}\right)}{4}$$

భిన్నంని భగించండి:

$$x_2=\frac{\left(-2000-80i·\sqrt{305}\right)}{4}$$

భిన్నంని భగించండి: