పరిష్కారం - ఆర్డర్డ్ పేర్లలో నుండి ఒక సంబంధనను డొమైన్ మరియు రేంజ్ కనుగొనడానికి

ఒక ఫంక్షన్ సంబంధాన్ని
ఫంక్షన్ లు ఇన్పుట్-అవుట్పుట్ సంబంధాలను గణిత రోపంలో ప్రకటించగలవు. ఇవి చాలా సాధారణమైన విధంగా $$x=2$$ ను $$3x+4$$ లోకి పెడతే $$10$$ పొందటాం, కాని మన రోజురోజుకు జీవితంలోనే అనేక ఇలాంటి ఫంక్షనల్ సంబంధాలను ఎదుర చూస్తాం. ఉదాహరణకు, ఒకవిహాంగం ఎంత దూరం వెళ్లగలదో అది ఎంత వన్నెల(లీటర్లు) గ్యాసోలిన్ పెట్టినటే పెన్చుతుంది. 1 వన్నెల గ్యాసోలిన్ పై 15 మైల్లు వెళ్లగలిగే కార్ని పెట్టిన ఫంక్షను ఇలా రాయగలగుతుంది: $$f\left(x\right)=15x$$. ఈ ఫంక్షన్లో $$x$$ ఫంక్షన్ యొక్క డొమైన్, లేదా ఇన్పుట్, మరియు ఇది కారులో పెట్టిన గ్యాసోలిన్ యొక్క గలన్ని ప్రతిస్తుంది. $$f\left(x\right)$$ ఫంక్షన్ యొక్క రేంజ్, లేదా అవుట్పుట్, మరియు ఇది కారు ఎంత దూరం వెళ్లగలదో కిలోమీటరు లేదా మైల్లులో ప్రతిపాదిస్తుంది.

ఈ ఫంక్షన్ కి కొన్ని పరిమితులుండటాం. గాలిపైంపు ట్యాంకును సూన్నా గాలిలతో నిండించడం అసాధ్యం మరియు ఇది స్వయాంపోసినదంత కొనసాగించలేము కాబట్టి, తిరిగి అది గాలిలతో నిండించాలి. ఫంక్షన్‌లో, దీని అర్థం ఏమిటి అంటే $$x$$ సూన్నా కంటే పెద్దది, కారు యొక్క గాలిపైంపు ట్యాంకు పరిమాణానికి చిన్నది ఉండాలి, మరియు అదే గాలిని మాత్రమే ప్రతిపాదిస్తుంది. ఫంక్షన్ యొక్క డొమైన్ అనేది అన్ని సాధ్యతలను కవర్ చేయలేదు; ఈ ఫంక్షన్ లో ఎంతో కలిగియుండేలను పొందడంలో కొన్ని పరిమితులు ఉన్నాయి. రేంజ్, ఫంక్షన్ యొక్క ఔట్‌పుట్కు ఇదే వర్తిస్తుంది. కారు సూన్నా మైల్లకు తగ్గి లేదా కిలోమీటర్లకు తగ్గి వెళ్ళలేము మరియు దాని గాలిలతో ట్యాంకు పొడవు యొక్క 15 మైల్లు కంటే ఇక్కడ అధిక దూరం వెళ్లలేము.

ప్రతి ఫంక్షన్ కు డొమైన్ అనే సాధ్య ఇన్పుట్ల జత ఉంటుంది మరియు రేంజ్ అనే సాధ్య ఔట్‌పుట్ల సంచి ఉంటుంది. ఇవి అనంతమాయి ఉండమఫున, కొన్ని సంఖ్యలను నిరాకరించవచ్చు, మాత్రమానే పాజిటివ్ ఉండవచ్చు, లేదా ఇతర రకాల పరిస్థితులను చేర్చవచ్చు కట్టడం ఎలా ఉంటుందో అందరికీ తెలుసు. ఎలా ఉంటుందో అందరికీ ఒకే పరిమితి ఉంది, అది వారి ఇన్పుట్‌లు ప్రతిపక్షాలుగా ఒకే అవుట్పుట్ తలుపుతుంది. దీనికి ఌనతమైనది లేదా తగ్గినది ఉంటే ఇది ఫంక్షన్ కాదు.

ఫంక్షన్ అర్ధం చేసేందుకు మనకు దాని డొమైన్ మరియు రేంజ్ తెలియాలి.