పరిష్కారం - వలయాల లక్షణాలు

వ్యాసరేఖ $$\left(d\right)$$ వ్యాసాన్ని రెండు సార్లు సమానం:
$$d=2·r$$

$$d=2\cdot r$$

r=31.623

$$d=2\cdot 31.623$$

$$d=63.246$$

పరిధి $$\left(c\right)$$ వ్యాసాన్ని పైలుస్తాయి మరియు దానినానπ:
$$c=2·r·\pi$$

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=31.623

$$c=2\cdot 31.623\cdot \pi$$

$$c=63.246\cdot \pi$$

ప్రదేశం $$\left(a\right)$$ ఉంది వ్యాస ఘనంగా * π:
$$a=r^2·\pi$$

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=31.623

$$a={31.623}^2\cdot \pi$$

$$a=1000\cdot \pi$$

వలయం యొక్క కేంద్రాన్ని ప్రతిష్ఠతను $$h$$ మరియు $$k$$ లో ప్రకటించారు, కానీ ఎప్పుడూ కాదు, వలయ యొక్క మామూలు ఫార్ములో:
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
సమీకరణంలోని $$h$$ మరియు $$k$$ యొక్క గుర్తుంచడానికి:
$${\left(y-2\right)}^2+{\left(z-22\right)}^2=1000$$
$$h=2$$
$$k=22$$
కేంద్రం $$\left(2;22\right)$$

$$x$$ -కట్టాని కనుగొనడానికి, వలయం యొక్క మామూలు ఫార్ములను ఆధారం చేసి $$0$$ -కు $$y$$ కు సుస్థాపిస్తారు
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
మరియు $$x$$ -కు క్వాడ్రాటిక్ సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి:

$${\left(y-2\right)}^2+{\left(z-22\right)}^2=1000$$

$${\left(y-2\right)}^2+{\left(0-22\right)}^2=1000$$

$${\left(y-2\right)}^2+{\left(-22\right)}^2=1000$$

$${\left(y-2\right)}^2+484=1000$$

$${\left(y-2\right)}^2=1000-484$$

$${\left(y-2\right)}^2=516$$

$$\sqrt{\left({\left(y-2\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(516\right)}$$

$$y-2=\sqrt{\left(516\right)}$$

$$y=\pm \sqrt{\left(516\right)}+2$$

$$y_1=\left(\sqrt{\left(516\right)}+2,0\right),y_2=\left(-\sqrt{\left(516\right)}+2,0\right)$$

$$y$$ -ఛేదాంకలను కనుగొనడానికి, వలయపు ప్రామాణిక రూపంలోని సమీకరణానికి $$0$$ను $$x$$కి బదులుగా పెట్టండి
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
మరియు $$y$$కి సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి:

$${\left(y-2\right)}^2+{\left(z-22\right)}^2=1000$$

$${\left(0-2\right)}^2+{\left(z-22\right)}^2=1000$$

$${\left(-2\right)}^2+{\left(z-22\right)}^2=1000$$

$$4+{\left(z-22\right)}^2=1000$$

$${\left(z-22\right)}^2=1000-4$$

$${\left(z-22\right)}^2=996$$

$$\sqrt{\left({\left(z-22\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(996\right)}$$

$$z-22=\sqrt{\left(996\right)}$$

$$z=\pm \sqrt{\left(996\right)}+22$$

$$z_1=\left(0,\sqrt{\left(996\right)}+22\right),z_2=\left(0,-\sqrt{\left(996\right)}+22\right)$$

CircleFromEquationSolverStep7TextUnit1