పరిష్కారం - వలయాల లక్షణాలు

వ్యాసరేఖ $$\left(d\right)$$ వ్యాసాన్ని రెండు సార్లు సమానం:
$$d=2·r$$

$$d=2\cdot r$$

r=9.539

$$d=2\cdot 9.539$$

$$d=19.079$$

పరిధి $$\left(c\right)$$ వ్యాసాన్ని పైలుస్తాయి మరియు దానినానπ:
$$c=2·r·\pi$$

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=9.539

$$c=2\cdot 9.539\cdot \pi$$

$$c=19.079\cdot \pi$$

ప్రదేశం $$\left(a\right)$$ ఉంది వ్యాస ఘనంగా * π:
$$a=r^2·\pi$$

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=9.539

$$a={9.539}^2\cdot \pi$$

$$a=91\cdot \pi$$

వలయం యొక్క కేంద్రాన్ని ప్రతిష్ఠతను $$h$$ మరియు $$k$$ లో ప్రకటించారు, కానీ ఎప్పుడూ కాదు, వలయ యొక్క మామూలు ఫార్ములో:
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
సమీకరణంలోని $$h$$ మరియు $$k$$ యొక్క గుర్తుంచడానికి:
$${\left(x-4\right)}^2+{\left(y-7\right)}^2=91$$
$$h=4$$
$$k=7$$
కేంద్రం $$\left(4;7\right)$$

$$x$$ -కట్టాని కనుగొనడానికి, వలయం యొక్క మామూలు ఫార్ములను ఆధారం చేసి $$0$$ -కు $$y$$ కు సుస్థాపిస్తారు
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
మరియు $$x$$ -కు క్వాడ్రాటిక్ సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి:

$${\left(x-4\right)}^2+{\left(y-7\right)}^2=91$$

$${\left(x-4\right)}^2+{\left(0-7\right)}^2=91$$

$${\left(x-4\right)}^2+{\left(-7\right)}^2=91$$

$${\left(x-4\right)}^2+49=91$$

$${\left(x-4\right)}^2=91-49$$

$${\left(x-4\right)}^2=42$$

$$\sqrt{\left({\left(x-4\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(42\right)}$$

$$x-4=\sqrt{\left(42\right)}$$

$$x=\pm \sqrt{\left(42\right)}+4$$

$$x_1=\left(\sqrt{\left(42\right)}+4,0\right),x_2=\left(-\sqrt{\left(42\right)}+4,0\right)$$

$$y$$ -ఛేదాంకలను కనుగొనడానికి, వలయపు ప్రామాణిక రూపంలోని సమీకరణానికి $$0$$ను $$x$$కి బదులుగా పెట్టండి
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
మరియు $$y$$కి సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి:

$${\left(x-4\right)}^2+{\left(y-7\right)}^2=91$$

$${\left(0-4\right)}^2+{\left(y-7\right)}^2=91$$

$${\left(-4\right)}^2+{\left(y-7\right)}^2=91$$

$$16+{\left(y-7\right)}^2=91$$

$${\left(y-7\right)}^2=91-16$$

$${\left(y-7\right)}^2=75$$

$$\sqrt{\left({\left(y-7\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(75\right)}$$

$$y-7=\sqrt{\left(75\right)}$$

$$y=\pm \sqrt{\left(75\right)}+7$$

$$y_1=\left(0,\sqrt{\left(75\right)}+7\right),y_2=\left(0,-\sqrt{\left(75\right)}+7\right)$$

CircleFromEquationSolverStep7TextUnit1