పరిష్కారం - వలయాల లక్షణాలు

వ్యాసరేఖ $$\left(d\right)$$ వ్యాసాన్ని రెండు సార్లు సమానం:
$$d=2·r$$

$$d=2\cdot r$$

r=6

$$d=2\cdot 6$$

$$d=12$$

పరిధి $$\left(c\right)$$ వ్యాసాన్ని పైలుస్తాయి మరియు దానినానπ:
$$c=2·r·\pi$$

$$c=2\cdot r\cdot \pi$$

r=6

$$c=2\cdot 6\cdot \pi$$

$$c=12\cdot \pi$$

ప్రదేశం $$\left(a\right)$$ ఉంది వ్యాస ఘనంగా * π:
$$a=r^2·\pi$$

$$a=r^2\cdot \pi$$

r=6

$$a=6^2\cdot \pi$$

$$a=36\cdot \pi$$

వలయం యొక్క కేంద్రాన్ని ప్రతిష్ఠతను $$h$$ మరియు $$k$$ లో ప్రకటించారు, కానీ ఎప్పుడూ కాదు, వలయ యొక్క మామూలు ఫార్ములో:
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
సమీకరణంలోని $$h$$ మరియు $$k$$ యొక్క గుర్తుంచడానికి:
$${\left(x-4\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2=36$$
$$h=4$$
$$k=-2$$
కేంద్రం $$\left(4;-2\right)$$

$$x$$ -కట్టాని కనుగొనడానికి, వలయం యొక్క మామూలు ఫార్ములను ఆధారం చేసి $$0$$ -కు $$y$$ కు సుస్థాపిస్తారు
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
మరియు $$x$$ -కు క్వాడ్రాటిక్ సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి:

$${\left(x-4\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2=36$$

$${\left(x-4\right)}^2+{\left(0+2\right)}^2=36$$

$${\left(x-4\right)}^2+{\left(2\right)}^2=36$$

$${\left(x-4\right)}^2+4=36$$

$${\left(x-4\right)}^2=36-4$$

$${\left(x-4\right)}^2=32$$

$$\sqrt{\left({\left(x-4\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(32\right)}$$

$$x-4=\sqrt{\left(32\right)}$$

$$x=\pm \sqrt{\left(32\right)}+4$$

$$x_1=\left(\sqrt{\left(32\right)}+4,0\right),x_2=\left(-\sqrt{\left(32\right)}+4,0\right)$$

$$y$$ -ఛేదాంకలను కనుగొనడానికి, వలయపు ప్రామాణిక రూపంలోని సమీకరణానికి $$0$$ను $$x$$కి బదులుగా పెట్టండి
$${\left(x-h\right)}^2+{\left(y-k\right)}^2=r^2$$
మరియు $$y$$కి సమీకరణాన్ని పరిష్కరించండి:

$${\left(x-4\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2=36$$

$${\left(0-4\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2=36$$

$${\left(-4\right)}^2+{\left(y+2\right)}^2=36$$

$$16+{\left(y+2\right)}^2=36$$

$${\left(y+2\right)}^2=36-16$$

$${\left(y+2\right)}^2=20$$

$$\sqrt{\left({\left(y+2\right)}^2\right)}=\sqrt{\left(20\right)}$$

$$y+2=\sqrt{\left(20\right)}$$

$$y=\pm \sqrt{\left(20\right)}-2$$

$$y_1=\left(0,\sqrt{\left(20\right)}-2\right),y_2=\left(0,-\sqrt{\left(20\right)}-2\right)$$

CircleFromEquationSolverStep7TextUnit1