పరిష్కారం - జ్యామితీ నిర్ణయాలు

శ్రేణికి సామాన్య రూపాన్ని కనుగొనడానికి, మొదటి పదాన్ని: $$a=45$$ మరియు పునరావృత్తి అనుపాతాన్ని: $$r=1.3333333333333333$$ జామితీయ శ్రేణుల సూత్రానికి ప్లగ్ చేయండి:

$$a_1=45$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=45\cdot {1.3333333333333333}^{2-1}=45\cdot {1.3333333333333333}^1=45\cdot 1.3333333333333333=60$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=45\cdot {1.3333333333333333}^{3-1}=45\cdot {1.3333333333333333}^2=45\cdot 1.7777777777777777=80$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=45\cdot {1.3333333333333333}^{4-1}=45\cdot {1.3333333333333333}^3=45\cdot 2.37037037037037=106.66666666666664$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=45\cdot {1.3333333333333333}^{5-1}=45\cdot {1.3333333333333333}^4=45\cdot 3.160493827160493=142.2222222222222$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=45\cdot {1.3333333333333333}^{6-1}=45\cdot {1.3333333333333333}^5=45\cdot 4.213991769547324=189.62962962962956$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=45\cdot {1.3333333333333333}^{7-1}=45\cdot {1.3333333333333333}^6=45\cdot 5.618655692729765=252.8395061728394$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=45\cdot {1.3333333333333333}^{8-1}=45\cdot {1.3333333333333333}^7=45\cdot 7.491540923639686=337.1193415637859$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=45\cdot {1.3333333333333333}^{9-1}=45\cdot {1.3333333333333333}^8=45\cdot 9.98872123151958=449.4924554183811$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=45\cdot {1.3333333333333333}^{10-1}=45\cdot {1.3333333333333333}^9=45\cdot 13.318294975359441=599.3232738911748$$