సమీకరణము లేదా ప్రశ్నను నమోదు చేయండి
కెమెరా ఇన్‌పుట్‌ను గుర్తించలేదు!

పరిష్కారం - పూర్ణ విలువ సమీకరణాలు

ఖచ్చిత రూపం: y=13,1
y=-13 , -1

పరిష్కరించడానికి ఇతర మార్గాలు

పూర్ణ విలువ సమీకరణాలు

దశాదశగా వివరణ

1. ఉచ్చమైన విలువ బార్లు లేకుండా సమీకరణాన్ని మళ్ళీ రాయండి

ఈ నియమాలను ఉపయోగించండి:
|x|=|y|x=±y మరియు |x|=|y|±x=y
సమీకరణం
|2y+5|=12|3y-3|
ఉచ్చమైన విలువ బార్లు లేమిటాలి:

|x|=|y||2y+5|=12|3y-3|
x=+y(2y+5)=12(3y-3)
x=-y(2y+5)=12(-(3y-3))
+x=y(2y+5)=12(3y-3)
-x=y-(2y+5)=12(3y-3)

సరళీకరించినటువంటి, సమీకరణాలు x=+y మరియు +x=y ఒకటేగా, x=y మరియు x=y ఒకటేగా ఉంటాయి, కాబట్టి మనకు రెండు సమీకరణాలే ఉంటాయి:

|x|=|y||2y+5|=12|3y-3|
x=+y , +x=y(2y+5)=12(3y-3)
x=-y , -x=y(2y+5)=12(-(3y-3))

2. y కోసం రెండు సమీకరణాలను పరిష్కరించండి

23 అదనపు steps

(2y+5)=12·(3y-3)

భిన్నము(లను) గుణించండి:

(2y+5)=(1·(3y-3))2

భిన్నంని భగించండి:

(2y+5)=3y2+-32

ని రెండు వైపుల నుండి కూడా తీసివేయండి:

(2y+5)-3y2=(3y2+-32)-3y2

సరిపోలిన పదాలను సేకరించండి:

(2y+-32y)+5=(3y2+-32)-3y2

గుణాంకాలను సమూహీకరించండి:

(2+-32)y+5=(3y2+-32)-3y2

పూర్ణాంకాన్ని ఒక భిన్నంగా మార్చండి:

(42+-32)y+5=(3y2+-32)-3y2

భిన్నాలను కలిపించండి:

(4-3)2y+5=(3y2+-32)-3y2

అంకలను సంయోజించండి:

12y+5=(3y2+-32)-3y2

సరిపోలిన పదాలను సేకరించండి:

12·y+5=(3y2+-32y)+-32

భిన్నాలను కలిపించండి:

12·y+5=(3-3)2y+-32

అంకలను సంయోజించండి:

12·y+5=02y+-32

సున్నా అంశాన్ని తగ్గించండి:

12y+5=0y+-32

గణితాన్ని సరళీకరించండి:

12y+5=-32

ని రెండు వైపుల నుండి కూడా తీసివేయండి:

(12y+5)-5=(-32)-5

గణితాన్ని సరళీకరించండి:

12y=(-32)-5

పూర్ణాంకాన్ని ఒక భిన్నంగా మార్చండి:

12y=-32+-102

భిన్నాలను కలిపించండి:

12y=(-3-10)2

అంకలను సంయోజించండి:

12y=-132

తలక్రమ భిన్నం తో రెండు వైపులను కూడా గుణించి:

(12y)·21=(-132)·21

సరిపోలిన పదాలను సేకరించండి:

(12·2)y=(-132)·21

గుణాంకాలను గుణించండి:

(1·2)2y=(-132)·21

భిన్నాన్ని సరళీకరించండి:

y=(-132)·21

భిన్నము(లను) గుణించండి:

y=(-13·2)2

గణితాన్ని సరళీకరించండి:

y=13

24 అదనపు steps

(2y+5)=12·(-(3y-3))

భిన్నము(లను) గుణించండి:

(2y+5)=(1·(-(3y-3)))2

Valu chinna parisaaranni:

(2y+5)=(-3y+3)2

భిన్నంని భగించండి:

(2y+5)=-3y2+32

ని రెండు వైపులకు కూడా చేర్చండి:

(2y+5)+32·y=(-3y2+32)+32y

సరిపోలిన పదాలను సేకరించండి:

(2y+32·y)+5=(-3y2+32)+32y

గుణాంకాలను సమూహీకరించండి:

(2+32)y+5=(-3y2+32)+32y

పూర్ణాంకాన్ని ఒక భిన్నంగా మార్చండి:

(42+32)y+5=(-3y2+32)+32y

భిన్నాలను కలిపించండి:

(4+3)2·y+5=(-3y2+32)+32y

అంకలను సంయోజించండి:

72·y+5=(-3y2+32)+32y

సరిపోలిన పదాలను సేకరించండి:

72·y+5=(-3y2+32y)+32

భిన్నాలను కలిపించండి:

72·y+5=(-3+3)2y+32

అంకలను సంయోజించండి:

72·y+5=02y+32

సున్నా అంశాన్ని తగ్గించండి:

72y+5=0y+32

గణితాన్ని సరళీకరించండి:

72y+5=32

ని రెండు వైపుల నుండి కూడా తీసివేయండి:

(72y+5)-5=(32)-5

గణితాన్ని సరళీకరించండి:

72y=(32)-5

పూర్ణాంకాన్ని ఒక భిన్నంగా మార్చండి:

72y=32+-102

భిన్నాలను కలిపించండి:

72y=(3-10)2

అంకలను సంయోజించండి:

72y=-72

తలక్రమ భిన్నం తో రెండు వైపులను కూడా గుణించి:

(72y)·27=(-72)·27

సరిపోలిన పదాలను సేకరించండి:

(72·27)y=(-72)·27

గుణాంకాలను గుణించండి:

(7·2)(2·7)y=(-72)·27

భిన్నాన్ని సరళీకరించండి:

y=(-72)·27

భిన్నము(లను) గుణించండి:

y=(-7·2)(2·7)

గణితాన్ని సరళీకరించండి:

y=1

3. పరిష్కారాలను జాబితా చేయండి

y=13,1
(2 పరిష్కారం(లు))

4. గ్రాఫ్

ఒక్క గీత ఒక్కటి విలువను ప్రాతిపదిక యొక్క ఫంక్షన్ను ఒక లైను ప్రతినిధిస్తుంది:
y=|2y+5|
y=12|3y-3|
ఇందులో సమీకరణం ఎక్కడ నిజమైనదో అక్కడ రెండు లైన్ల క్రాస్ అవుతుంది.

ఇది ఎందుకు నేర్చుకోవాలి

మేము ప్రతిరోజూ పూర్ణ విలువలను కలుగుతున్నాము. ఉదాహరణకు: మీరు 3 మైల్ల స్కూలుకు నడుమరిస్తే, మీరు మళ్లీ తిరిగి ఇంటికి వెళ్తే మినస్ 3 మైల్ల నడుమరుస్తారా? జవాబు కాదు ఎందుకంటే దూరాలు పూర్ణ విలువను ఉపయోగిస్తాయి. ఇంటి మరియు స్కూలు మధ్య దూరం యొక్క పూర్ణ విలువ 3 మైల్ల, అక్కడ లేదా తిరిగి.
కుర్చు, పూర్ణ విలువలు మనం దూరాన్ని, సాధ్యమైన విలువల పరిధిని, సెట్ విలువ నుండి విచలనను మొదలగొని మనకు సహాయం చేస్తుంది.