పరిష్కారం - లాగరిదమ్లను ఉపయోగించి పుగవేయుత సంఖ్యాలు

x = \log_{42} (27)

x=log_42(27)

దశమాన రూపం:

x = 0.881789243726158

x=0.881789243726158

చేరుకుని దశలను చూడండి

దశాదశగా వివరణ

1. లగరిదములు ఉపయోగించి గణిత సూత్రాన్ని తొలగించండి

$42^{x} = 27$

సమీకరణల రెండు వైపులకు కామన్ లాగారిదం తీసుకోండి:

$\log_{10} (42^{x}) = \log_{10} (27)$

$\log_{a} (x^{y}) = y \cdot \log_{a} (x)$ గణితీయసూత్రాన్ని ఉపయోగించి, గణిత సూత్రాన్ని లాగరిదమూ వచ్చేలా చేయండి:

$x \cdot \log_{10} (42) = \log_{10} (27)$

2. x-చలాన్ని వేరుచేయండి

$x \cdot \log_{10} (42) = \log_{10} (27)$

$\log_{10} (42)$ తో సమీకరణాన్ని విభజించండి:

$x = \frac{l o g_{10} (27)}{l o g_{10} (42)}$

$\frac{l o g_{b} (x)}{l o g_{b} (a)} = l o g_{a} (x)$ సూత్రాన్ని ఉపయోగించి, లాగరిదములను ఒకటిగా మేళవండి:

$x = \log_{42} (27)$

Dasamsha rupam:

$x = 0.881789243726158$

మేము ఎలా చేసాము?

దయచేసి మాకు మీ అభిప్రాయాలను తెలియజేయండి.

ఇది ఎందుకు నేర్చుకోవాలి

పుగవేయుత ఫంక్షన్లు వాటి ప్రస్తుత మొత్తానికి అనుగుణంగా శీఘ్రమైన వృద్ధి మరియు క్షయించే పదార్ధాల డేటాను ప్రతిపాదించడానికి ఉపయోగిస్తాయి. రేడియో క్షయించే, వాతావరణ ప్రెస్సర్ మార్పు యొక్క వైమనిక యాతైతలో (ఉదాహరణకు, ఆరోహణం లేదా అవరోహణమయ్యే విమానం), బ్యాక్టీరియా వృద్ధి, జనాభా వృద్ధి, మరియు వైరస్ల వ్యాప్తి వంటి చాలా సహజ ప్రక్రియలను పుగవేయుత గణిత మోడల్లు ఉపయోగించి ప్రతిపాదించవచ్చు. కాబట్టి, పుగవేయుత ఫంక్షన్లను అర్థించడానికి మీకు డేటాను మరిన్ని మంచి విధంగా వ్యాఖ్యానించడానికి అవకాశం ఉంది, చాలా ఆసక్తి కర ఖండాలలోని కెరీర్కి ఒక దశ దగ్గరుంది, అనేక విలువైన క్షేత్రాలు ఉన్నాయి.

పదాలు మరియు విషయాలు

ఘాత సమీకరణలు