పరిష్కారం - i యొక్క శక్తులు

1

చేరుకుని దశలను చూడండి

దశాదశగా వివరణ

1. i యొక్క ఘటకానికి సరిపోలేదనే 4గాని ఉన్నత పలితం పొందండి

ఉలాపుతోసాగను, ఇక్కడివయలు ప్రతి నాలుగు పాఠాలు అనేకాలించి మళ్ళీ రాపేయగలవు:
$i^{0} = 1, i^{1} = i, i^{2} = - 1, i^{3} = - i,$
$i^{4} = 1, i^{5} = i, i^{6} = - 1, i^{7} = - i,$
$i^{8} = 1$ and so on.

The results start repeating after $i^{4}$ , which is a pattern that continues every four terms forever. We can use this pattern to figure out i raised to any power.

i (508) యొక్క శక్తి ను $4$ ద్వారా భాగించండి:

$\frac{508}{4} = 127$

4ను 127తో గుణిస్తే:

$4 \cdot 127 = 508$

508 కంటే తక్కువ లేదా సమానమైన గరిష్ఠ 4 యొక్క పలుగురితము 508 అని.

2. i యొక్క శక్తిని లెక్కించండి

నియమం ఉపయోగించి శక్తిని విస్తరించండి: $x^{(a + b)} = x^{a} \cdot x^{b}$

$i^{508} = i^{508} \cdot i^{0}$

508 ను 4 యొక్క పలుగుణాన్నిగా మార్చండి:

$i^{508} \cdot i^{0} = i^{4 \cdot 127} \cdot i^{0}$

నియమం ఉపయోగించి శక్తిని విస్తరించండి: $x^{a b} = {(x^{a})}^{b}$

$i^{4 \cdot 127} \cdot i^{0} = {(i^{4})}^{127} \cdot i^{0}$

ఎందుకంటే $i^{4} = 1$ :

${(i^{4})}^{127} \cdot i^{0} = 1^{127} \cdot i^{0}$

ఎందుకంటే ఏదైనా అధికార ప్రత్యేకం గా ఉండబోతుంది:

$1^{127} \cdot i^{0} = 1 \cdot i^{0}$

i యొక్క శక్తుల నమూనా ప్రకారముగా సైంప్లిఫై చేయండి:
$i^{0} = 1$ , $i^{1} = i$ , $i^{2} = - 1$ , $i^{3} = - i$

$1 \cdot i^{0} = 1 \cdot (1) = 1$

$i^{508}$ యొక్క శక్తి $1$ కి సమానమైనది
$i^{508} = 1$

మేము ఎలా చేసాము?

దయచేసి మాకు మీ అభిప్రాయాలను తెలియజేయండి.

ఇది ఎందుకు నేర్చుకోవాలి

వారి భ్రమించే పేరుకే వచ్చి కలతకాలు అక్షరం i అని ఉంది - "కల్పిత" అని ఏదో ఉచితం అని కాదు. వాటికి మొదలైనప్పుడు 'కల్పిత'ది ఒక అవమానస్వరూపంగా వర్ణించారు ఎందుకంటే వాటి ఏకాంత భావన యొక్క ప్రతిష్ఠానాన్ని మందిస్తుంది అనిపించేవి, అప్పట్లో అది అత్యధిక ప్రయోజనాత్మకంగా అనిపించలేదు. వాటిని మరింత ఆయామంగా ఉపయోగించేవి, మరియు మరింత పేరు తేపా వచ్చింది, కాని ఆ సమయంలో చాలా ఆఖరి ఉంది! పేరు అత్తాగి ఉంది. ఈరోజు, భాపీయ సంఖ్యలను గానులో ఉండడానికి ఉపయోగించేవి ఉన్నాయి, అనేక విజ్ఞానులకు అన్వయించడానికి ఉపయోగించేవి, లాగా ధ్వనితరంగాల ప్రవహించడాన్ని అర్ధం చేసేందుకు, క్వాంటమ్ యంత్రికీ అవధానాలు, మరియు సాపేక్షతా సిద్ధాంతాన్ని అన్వయించడం.

నకిలీ సంఖ్యలు నకారాత్మక సంఖ్యల యొక్క చదువు మూలాలను ప్రతిపాదిస్తాయి, మేము అవాంతర మూలాలను కలిగి అనేక బహుముఖి సమీకరణలను పరిష్కరించǯ

పరిష్కారం - i యొక్క శక్తులు

దశాదశగా వివరణ

1. i యొక్క ఘటకానికి సరిపోలేదనే 4గాని ఉన్నత పలితం పొందండి

2. i యొక్క శక్తిని లెక్కించండి

ఇది ఎందుకు నేర్చుకోవాలి

పదాలు మరియు విషయాలు

సంబంధిత లింకులు

పరిష్కారం - i యొక్క శక్తులు

దశాదశగా వివరణ

1. i యొక్క ఘటకానికి సరిపోలేదనే 4గాని ఉన్నత పలితం పొందండి

2. i యొక్క శక్తిని లెక్కించండి

ఇది ఎందుకు నేర్చుకోవాలి

పదాలు మరియు విషయాలు

సంబంధిత లింకులు

తాజాగా సంబంధిత చేసిన మేనులు