Tiger Algebra Calculator గణిత లేక్కించే యంత్రం

సాధారణ పంపడం
సాధారణ పంపడం (గాసియన్, గాస్, లెప్లేస్–గాస్ పంపడి, లేదా గంట పటా అని కూడా పిలువబడుతుంది) ఓ ప్రైబెబిలిటీ పంపడి ఆధారపడుతుంది, ఇది కమ్యులేటివ్ ప్రాబబిలిటీను ఓ అస్థాయి వేరియబుల్ తో $$X$$ కు లింక్ చేస్తుంది. సాధారణ పంపడం యొక్క కేంద్రం యప్పుడు అర్థం వద్ద ఉంటుంది, ఇది పూర్తిగా సమానమైన వణర్పు చెందా ఉంటుంది.



గురుతులు
గణిత నిరూపకాధికారులు సాధారణంగా పెద్ద అక్షరాలు ఉపయోగిస్తారు ప్రత్యిక వేరియబుల్స్ కు ప్రతిపాదించడంలో మరియు టప్ప అక్షరాలు ఉపయోగిస్తారు వాటి విలువలు నిరూపించడానికి. ఉదాహరణ కోసం:

• $$x$$ యొక్క అస్థాయి వేరియబుల్ $$X$$ యొక్క విలువ.
• $$x$$ $$P\left(X\right)$$ యొక్క ప్రాబబిలిటీను ప్రతిపాదిస్తుంది.
• $$P\left(X=x\right)$$ అస్థాయి వేరియబుల్ $$X$$ ఒక ప్రత్యేక విలువ $$x$$ కు సమానమని ప్రతిపాదిస్తుంది. ఉదాహరణకు, $$P\left(X=1\right)$$ ప్రత్యేక విలువ $$X$$ అస్థాయి వేరియబుల్ $$1$$ కు సమాన ఉండటానికి సంబంధించిన ప్రమాణాన్ని చూపిస్తుంది.

ఇతర ఉదాహరణలు
$$P\left(30<X\right)$$: $$X$$ 30 కంటే ఎక్కువ అయిన సాధ్యత ఎంత?
$$P\left(X<80\right)$$: $$X$$ 80 కంటే తక్కువ అయిన సాధ్యత ఎంత?
$$P\left(30<X<80\right)$$: $$X$$ 30 మరియు 80 మధ్య ఉన్నదానికి సాధ్యత ఎంత?
$$P\left(30>X>80\right)$$: $$X$$ 30 కంటే తక్కువ మరియు 80 కంటే ఎక్కువ ఉన్నదానికి సాధ్యత ఎంత?

సాధారణ పంపడి యొక్క ప్యారామీటర్లు
అర్థం మరియు ప్రామాణిక విచలనం సాధారణ పంపడి యొక్క రెండు ప్రధాన ప్యారామీటర్లు. వీరు పంపడి యొక్క ఆకారంపై మరియు సాధ్యతల్పై ప్రభావం చూపుతారు.

అర్థం
$$\mu$$ or $$x̅$$
అర్థం ఏ పంపడి యొక్క కేంద్రం మరియు గొధుమా, అర్థంలో ఏ మార్పులు పంపడి పటాన్ని ఎక్స్-ఆక్స్ అలాంగీన ఎడమ లేదా దక్షిణానికి తొలగించుతాయి. అధిక విశేష అంశాలు (విలువలు) అర్థం చుట్టూ ఉన్నట్లు కనిపిస్తాయి.

ప్రామాణిక విచలనం
$$\sigma$$ or $$s$$
ప్రామాణిక విచలనం డేటా పాయింట్లు పంపడి యొక్క అర్థం నుండి ఎత్తెత్తలుగా లాంటివి అని కొలపోతుంది. ఇది సాధారణ పంపడి యొక్క వెడల్పును నిర్ణయిస్తుంది. పెద్ద ప్రామాణిక విచలనంతో పటా, విపులమైన వక్రాలు ఉంటాయి మరియు చిన్న ప్రామాణిక విచలనాలు పెద్దఉన్న మరియు ముద్దులైన వక్రాలను ఉత్పత్తి చేస్తాయి.

సాధారణ పంపడి యొక్క ప్రజాతులు

1. ఇది సమానమాయి ఉంటుంది
   సాధారణ పంపడి పూర్తిగా సమానమాయి ఉంటుంది, అంటే పంపడి వక్రాన్ని అర్థంపై మధ్యన నుండి మడతిస్తే రెండు ఒకేలా ఉంటాయి. ఈ సమాన ఆకారం పటపడి, వక్రానికి పక్కన ఉండే గమనింపుల సాగన్నం ఒకటి.
2. అర్థం, మధ్యమానం, మరియు మోడ్ అన్నిటికీ సమానమే
   యాంత్రిక పంపడి యొక్క కేంద్రం అనేది ఆస్పద అనేది, లేదా అర్థం, అన్ని గమనింపు పాయింట్లు. ఇందులో మధ్యమానం (దాని విలువలను కనీసము నుంచి అత్యధికము వరకు క్రమబద్ధీకరించిన పిచ్చి విలువ) కూడా పంపడి కేంద్రంలో ఉంటుంది, మరియు ఇది అర్ధం అని పరిగణించాలి.