Tiger Algebra Calculator గణిత లేక్కించే యంత్రం

సమాంతర రేఖను కనుగొనడం
రేఖలు సమాంతరమైనపుడు, అంటే వాటి వాలు ఒకేలా ఉండి, మొత్తం వర్తించడం లేకుండా పక్కనుండి పక్కనగా ఉంటాయి. ఉదాహరణకు, సమానమైన చిహ్నం $$=$$ రెండు సమాంతర రేఖలతో తయారు చేయబడింది.
చూద్దాం, $$y=\frac{1}{2}x+4$$కు సమాంతరమైన రేఖ సమీకరణాన్ని మరియు దాని మార్గం $$\left(4,1\right)$$ పోయ్యి. దీన్ని చేయడానికి, మేము పాయింట్-స్లోప్ లేదా స్లోప్-ఇంటెర్సెప్ట్ సూత్రాన్ని ఉపయోగించవచ్చు.

స్లోప్-ఇంటెర్సెప్ట్ రూపం:
రేఖ సమీకరణపు స్లోప్-ఇంటెర్సెప్ట్ రూపం $$y=mx+b$$ ఉంటుంది, ఇలా, $$y$$ రేఖ మీద ఒక బిందువును ప్రతిపిస్తుంది, $$x$$ అదే బిందువును ప్రతిపిస్తుంది, $$m$$ రేఖయోనియును ప్రతిపిస్తుంది, $$b$$ య-ఇంటెర్సెప్ట్ ను ప్రతిపదిస్తుంది,, పటాన య-అక్షానికి మొత్తానికి ఎక్కువు.
ఇప్పటికి ఇచ్చిన రేఖ యోని $$\frac{1}{2}$$ను $$m$$కు పెట్టండి; $$x$$కు ఎక్స్-బిందువు, $$4$$ను పెట్టండి; $$y$$కు వై-బిందువు, $$1$$ను పెట్టండి. ఇది మాకు $$1=\frac{1}{2}·4+b$$ ఇస్తుంది, ఇది $$b=-1$$ గా వాలుచేయుచును. తరువాత మేము యోనిను ($$\frac{1}{2}$$) మరియు వై-ఇంటెర్సెప్ట్ ($$-1$$) ను స్లోప్-ఇంటెర్సెప్ట్ సూత్రానికి పెట్టి, రేఖ యొక్క సమీకరణాన్ని పొందుతాము, అది $$y=\frac{1}{2}x-1$$.

పాయింట్-స్లోప్ రూపం:
ఒక రేఖానికి సమీకరణం వేస్తున్న పాయింట్-స్లోప్ రూపం $$y-y_1=m\left(x-x_1\right)$$ ఉంటుంది, $$x$$ మరియు $$y$$ రేఖ మీద ఒక బిందువును ప్రతిపదిస్తుంది, $$x_1$$ మరియు $$y_1$$ రేఖ మీద మరొక బిందువును ప్రతిపదిస్తుంది, $$m$$ మరియు జమింతులు రేఖను ప్రతిపదిస్తుంది.
ఇచ్చిన రేఖ కొరత $$\frac{1}{2}$$ను $$m$$కు పెట్టండి; ఎక్స్ కోరినేట $$4$$ను $$x_1$$కు పెట్టండి; వై-బిందువు $$1$$ను $$y_1$$కు పెట్టండి. ఇది మాకు రేఖ సమీకరణాన్ని పాయింట్-స్లోప్ రూపానికి పెట్టుతుంది, $$\left(y-1\right)=\frac{1}{2}\left(x-4\right)$$. ఇది మరిన్ని సరళీకరణ చేస్తే రేఖ సమీకరణం స్లోప్-ఇంటర్సెప్ట్ రూపంలో చిత్తిస్తుంది.