Tiger Algebra Calculator గణిత లేక్కించే యంత్రం

పారాబోలా

పారాబోలా అనేది చాటీ పోయిన బిందువులు బ్యాక్గ్రౌండేతర ప్రదేశాన్ని ఒకటోసారి తలపిసే రేఖజాలు. గణితాంశాలు లోపుల బిందువును నేడికం చేసేందుకే అందుకు నేరుగా లోపుల బిందువును కేంపు రంగులో కనబడును. లోపుల బిందువులో $$h$$ మరియు $$k$$ ఇవి తలపట్టేందుకు పారాబోలా రకాంతరంగా గణితాంశాలను పొందుచుకుంటాం.

ముఖ్యమైన ఆలోచనలు

ప్రామాణిక రూపం

• క్షైతీయ రూపం: $$x=a{y}^2+by+c$$; if $$a<0$$ then the parabola opens to the left; if $$a>0$$ then the parabola opens to the right.
• కేంద్రమైన పారాబోలా: $$y=a{x}^2+bx+c$$; if $$a<0$$ then the parabola opens downward like a frown; if $$a>0$$ then the parabola opens upward like a smile.

శిఖర రూపం
పారాబోలా వెవ్వేరిలో $$h$$ (for the x-coordinate) మరియు $$k$$ (for the y-coordinate), ఇవి కెంద్రమైన పారాబోలా మరియు క్షైతీయ పారాబోలాలలో కనిపిస్తాయి. ఇక్కడ $$a$$, $$h$$ మరియు $$k$$ ఇవి గణిత పారాబోలాలను కుర్చుని చలిస్తాయి. ఇవి ఇతర పారాబోలాలను కోసాన్నయంగా మరువెతుకు సహాయపడుతాయి.

• శిఖరమాఫియ రూపం: $$x=a{\left(y-k\right)}^2+h$$, in which ; if $$a<0$$ then the vertex is on the right, and the parabola opens to the left; if $$a>0$$ then the vertex is on the left, and the parabola opens to the right.
• శిఖర అక్రమవిధానం: $$y=a{\left(x-h\right)}^2+k$$; if $$a<0$$ then the vertex is the highest point; if $$a>0$$ then then the vertex is the lowest point.

బిందువులు

• శిఖరం $$\left(h,k\right)$$: The origin point of a parabola that is located between the directrix and focus. The vertex form (see Vertex form) can be used to find the vertex of horizontal and vertical parabolas.
• స్పందన $$\left(h\pm p,k\right)\left(h,k\pm p\right)$$: A parabola's focus is a point that is located within the curve of the parabola that the parabola bends around. The distances from the focus and directrix to any point on the hyperbola are the same.

రేఖలు, రేఖాఖండాలు, కలిగేందులు

• అఖండత ఆకృతినే వాలించే రేఖ: A line that runs through the vertex of a parabola, creating two congruent halves.
• మార్గదర్శి రేఖ: A line that runs perpendicular to a parabola's axis of symmetry and parallel to its latus rectum. The distance from a parabola's vertex to its directrix is the same as the distance from the parabola's vertex to its focus.
• పైపైన ఏర్పాటు $$\left(p\right)$$: The distance between the parabola's vertex and focus. This distance is equal to the distance between the parabola's vertex and directrix.
• గభీరానికి ధ్యానిమళిన $$\left(4p\right)$$: A line segment located inside the parabola that runs through the parabola's focus and that is perpendicular to the parabola's axis of symmetry. The length of the latus rectum is equal to four times the parabola's focal length and can be expressed as $$4p$$.