Tiger Algebra Calculator గణిత లేక్కించే యంత్రం

పారబోలా యొక్క వర్టెక్స్ మరియు ఎక్స్-ఇంటర్సెప్ట్

పారబోలాలు ఉన్నతమైన లేదా తక్కువమైన బిందువున్నయి, దీన్ని వేర్టెక్స్ అంటారు, ఇది గ్రాఫ్ వద్ద దాని తిరిగివిందిన అంశాన్ని చూపిస్తుంది. ఒక పారబోలా పైకి ఉన్నతమైతే, దీని వర్టెక్స్ గ్రాఫికి తక్కువమైన బిందువు, లేదా అసలునైన కనిష్ఠం. అది కిందుకు తెరిచి ఉందా, దాని వేర్టెక్స్ ఉన్నతమైన బిందువు, లేదా అసలునైన గరిష్ఠం. ప్రతి పారబోలా దీని వర్టెక్స్ ద్వారా ప్రయాణించే ఒక స్థితిసేపు రేఖ లేదా సమరేఖా అక్షణు ఉంది. ఈ సమరేఖత వల్ల, అక్షం పారబోలా యొక్క రెండు ఎక్స్- ఇంటర్సెప్ట్స్ (వేర్లు లేదా పరిష్కారాలు) యొక్క మధ్య బిందువును దాటుతుంది. అంతేకాకుండా, పారబోలాకు నిజమైనగా రెండు వాస్తవ పరిష్కారాలు ఉంటే అని.

ఒక పారబోలా సమీకరణం యొక్క సాధారణ రూపం $$y=a{x}^2+bx+c$$
ఒక పారబోలా సమీకరణం యొక్క వర్టెక్స్ రూపం $$y=a{\left(x–h\right)}^2+k$$

ముఖ్య గుణాంకం a గరిష్ఠమైతే, పారబోలా పైకి తెరుచుంది. a తక్కువమైనా, పారబోలా కిందుకు తెరుచుంది.

ఒక పారబోలా సాధారణ రూపం $$a{x}^2+bx+c$$ లో ఉంటే, వర్టెక్స్ యొక్క ఎక్స్-కోఆర్డినేట్ ను $$–b/\left(2a\right)$$ ద్వారా సూచిస్తారు.

y-ఇంటర్సెప్ట్ నిర్ణయించడానికి, సాధారణ రూపంను ఉపయోగించండి మరియు $$x=0$$ ని సరిచేయండి.

వర్టెక్స్ (h, k) వర్టెక్స్ రూపంలో స్పష్టంగా ఉంది.

పారబోలాలు ఎన్నో నిజ జీవితంలో పరిస్థితులని మోడల్ చేయగలుగుతాయి, ఉదాహరణకానికి, కొంచెం కాలం ప్రయాణించే ఏ వస్తువున్న గ్రౌండ్నూచి మేలైన ఎత్తును. పారబోలా యొక్క వేర్టెక్స్ మాకు సమాచారాన్ని అందించగలదు, ఉదాహరణకానికి, పైబోయే వస్తువు చేరగలిగే గరిష్ట ఎత్తునే గురించి. ఇది మేము వర్టెక్స్ యొక్క నిర్దేశాంకాలను కనుగొనడానికి ఎందుకు కోరించే ఒక కారణం.