Tiger Algebra Calculator గణిత లేక్కించే యంత్రం

పూర్ణమైన విలువ అసమతులు అనేవి పూర్ణమైన విలువ కార్య, మరియు అసమతులు ఉన్న గణిత వ్యక్తీకరణలు. పరిమిత సంఖ్య యొక్క పూర్ణమైన విలువ అది సూన్యాన్ని అంచున దూరాన్ని సూచిస్తుంది. తప్పుడు లేదా అసమతులు పూర్ణమైన విలువలను సాధారణ అసమతుల గాని లేదా పూర్ణ విలువ కార్యకు విపరీత పద్ధతులు అవసరం కావ౒చు.

మూలభూత అవధారణలు

పూర్ణమైన విలువ అసమతులు అర్థం చేసుకోవడానికి, పూర్ణ విలువ అవధారణను గృహీంచడం ఖచ్చితం. ఏదైనా వాస్తవ సంఖ్య x యొక్క పూర్ణ విలువ, |x| గా సూచించబడి, ఇది నిర్వచించబడుతుంది:

|x| = x if x ≥ 0, and |x| = -x if x < 0.

పూర్ణ విలువ అసమతులు సంపాదించేటప్పుడు, మనం సాధారణంగా |ax + b| < c లేదా |ax + b| > c రూపమైన ఘటనలను ఎదుర్కొస్తాము, ఇక్కడ a, b, మరియు c వాస్తవ సంఖ్యలు.

పూర్ణ విలువ అసమతులు పరిష్కరించే విధానం

పూర్ణ విలువ అసమతులను పరిష్కరించటానికి, మనం సాధారణంగా ఈ పద్ధతులను అనుసరిస్తాము:

1. అది ఇప్పటికే తనిఖీ కాదనే పూర్ణ విలువ ఘటనను తనిఖీ చేయండి.
2. పాజిటివ్ మరియు నగేటివ్ పరిస్థితులు పరిగణించి పూర్ణ విలువలు లేకుండా రెండు అసమతులను నిర్ధారించండి.
3. ప్రతి అసమతిని వేరుగా పరిష్కరించండి.
4. అవసరమానేపుడు పరిష్కరణలను సంయోజించండి మరియు అంతిమ పరిష్కరణను సంఖ్యా రేఖాలో ప్రాతిపదించండి.

ఉదాహరణలు

పూర్ణ విలువ అసమతులను పరిష్కరించే ప్రక్రియను వివరించడానికి కొన్ని ఉదాహరణలు పర్యవేక్షించాలి:

ఉదాహరణ 1:

|2x - 3| < 5 అసమతిని పరిష్కరించండి.

పూర్ణ విలువ ఘటనను తనిఖీ చేయడానికి మేము మొదలు పెట్టండి:

|2x - 3| < 5

తరువాత, మాకు రెండు అసమతులు కలుగుస్తాయి:

-5 < 2x - 3 < 5

మరియు

-5 < -2x + 3 < 5

మేము ప్రతి అసమతిని వేరుగా పరిష్కరించి, అంతిమ పరిష్కరణను పొందడానికి పరిష్కరణలను కలుపుతాము.

ఉదాహరణ 2:

|3x + 2| >= 7 అనే అసమతిని పరిష్కరించండి.

మేము ఉదాహరణ 1 లో అనుసరించిన క్రమాను ఈ పూర్ణ విలువ అసమతిని పరిష్కరించడానికి అనుసరించాలి.

అంతిమానం

పూర్ణ విలువ అసమతులు గణితం, మరియు వాస్తవ ప్రపంచ అనువర్తనాలు మొదలగుంటూ బహుశా రంగాల్లో ప్రాముఖ్యం ఉంది. వాటిని పరిష్కరించడానికి సాధనాలు గురించి పూర్తి అరివి పొందడం బీజగాణితం మరియు సంబంధిత విషయాల ఆశనీయమైన అరివి కోసం అత్యవసరమైనది.