tiger-algebra-calculator

கீழ்நிலையால் என்பதே வெவ்வேறு பூமிபேரல் சமருப்புகளை தீர்வு செய்வதற்கான ஒரு வழிமுறை, பூமிபேரல் வாதப்பட்டியல் மற்றும் சதுரத்தை முழுவதுமாக ஆகியவை உள்ளன.

பூமிபேரல் சமருப்பின் வாழையான வடிவம் $$a{x}^2+bx+c=0$$ ஆக இருக்கும், எதில் $$a$$, $$b$$ மற்றும் $$c$$ உத்தியோகப்பேருக்களை முன்னொட்டுகின்றன, மற்றும் $$x$$ ஒரு தெரியாத மாறிலியைக் குறிப்பிடுகின்றது.

எடுத்துக்காட்டாக:
$$2x^2+7x+3=0$$

பூமிபேரல்களை கீழ்நிலையாக்குவது ஒரு பூமிபேரல் சமருப்பை அதன் கீழ்நிலையாக்கப்பட்ட வடிவில் (அதன் நேரியல் காரணிகளின் வடிவமாக) மொழிபெயர்க்கும் வழிமுறை:
$$2x^2+7x+3=\left(x+3\right)\left(2x+1\right)$$

இரு பக்கங்களும் சமனாக உள்ளதால் (அவை வேறு வடிவத்தில் எழுதப்பட்ட அதே சமருப்பு), அதனால் கீழ்நிலையாக்கப்பட்ட வடிவ சமருப்பும் பூஜ்யமாக இருக்க வேண்டும்:
$$\left(x+3\right)\left(2x+1\right)=0$$

சமருப்பின் கீழ்நிலையாக்கப்பட்ட வடிவம் நாம் சமருப்பை உண்மையாக்குவதற்கான மாறிலியைக் காண அனுமதிக்கின்றது. அல்லது, முதலியாக, பூமிபேரல் சமருப்பின் வேர்களைக் காணுதல்.

இரு காரணிகளின் தயாரிப்பு பூஜ்யமாக இருக்கும்போது, ஒருவது அல்லது இருவதும் பூஜ்யமாக இருக்க வேண்டும். எனவே, நாம் ஒவ்வொரு காரணியையும் பூஜ்யமாக அமைத்து மாறியைத் தீர்வு செய்யலாம்:
$$\left(x+3\right)=0$$
$$\left(2x+1\right)=0$$
மேலே உள்ள நேரியல் சமருப்புகளை தீர்வு செய்தால் நமக்கு பூமிபேரல் சமருப்பின் வேர்கள் கிடைக்கும்:
$$x=-3$$
$$x=-\frac{1}{2}$$
வேர்களைப் பிரிக்க, $$x$$ ஐக் கீழே எழுத:
$$x_1=-3$$
$$x_2=-\frac{1}{2}$$
அனைத்து பூமிபேரல் சமருப்புகளையும் கீழ்நிலையால் கூற முடியாது. அத்த வகைகளில், மற்றொரு முறையை, எனவே பூமிபேரல் வாதப்பட்டியலை, உபயோகிக்க வேண்டும்.

தொடர்புள்ள சொற்கள்:

Factor – மற்றொரு எண்ணை அல்லது