tiger-algebra-calculator

அல்பவிகித வரிசை, அல்லது அல்பவிகித மேம்படுத்தல், அதாவது தொடரான கூறுகள் (ஒருவது அடுத்த ஒருவது வருவது) இடையேயான வித்தியாசம் நிலையானதாக நிலையாகும் ஒரு முழுமையான அளவுகோல்களின் தொகுதி. இவ்வித்தியாசம் பொது வித்தியாசமாக அழைக்கப்படுகின்றது. உதாரணமாக, அல்பவிகித வரிசையில் அனைத்து தொடரும் அளவுகோல்களும்:
$$1,4,7,10,13,16,19,...$$
கூண்டில் $$3$$ ஆகிய பொது வித்தியாசத்தைப் பொருந்துகின்றன.
குறிப்பு: மூன்று புள்ளிகள் (. . .) என்பது இந்த வரிசை முடிவிலியானது என்பதைக் குறிக்கும்.

அல்பவிகித வரிசையின் அளவுகோல்களைச் செவ்வதற்கு பின்வரும் மாறிலானவை பொதுவாகப் பயன்படுத்துவார்கள்:
$$a_1$$ வரிசையின் முதன்மை அளவைக் குறிக்கின்றது. மேலே உள்ள உதாரணத்தில், $$a_1=1$$
$$a_n$$ nth அளவு (நாம் முயற்சிக்கின்ற அளவு) என்பதைக் குறிக்கின்றது.
$$d$$ தொடர் இடைவேளை குறிக்கின்றது. மேலே உள்ள உதாரணத்தில், $$d=3$$
$$n$$ வரிசையின் அளவுகளின் எண்ணிக்கையைக் குறிக்கின்றது. மேலே உள்ள உதாரணத்தில், $$n=7$$

அல்பவிகித வரிசைகளின் நியம நிலையை பின்வருமாகச் செவ்வதற்கு அதை அடையாளப்படுத்த முடியும்: $$a,a+d,a+2d,a+3d,a+4d,a+5d...$$
$$a$$ முதன்மை அளவுக்கு உரையாடுகிறது, அதைப் பொதுவாக $$a_1$$ என்று எழுதுவார்கள்.
$$d$$ பொது வித்தியாசமுக்கு உரையாடுகிறது.

வடிவங்கள்

அல்பவிகித வரிசையில் எந்த அளவு ($$a_n$$) ஐயும் கண்டறிய:
$$a_n=a+d\left(n-1\right)$$

$$a$$ முதன்மை அளவு. $$d$$ பொது வித்தியாசம். $$n$$ அணியில் அளவின் இடம். அணிக்கு $$n$$ அளவுகளுடன் ஒரு அணியையும் எழுத:
$$a,a+d\left(2-1\right),a+d\left(3-1\right),a+d\left(4-1\right),a+d\left(5-1\right),a+d\left(6-1\right)...a+d\left(n-1\right)$$
in கடைசி அளவின் பொது வித்தியாசம் $$n-1$$ மூலம் பெருகப்பட்டுவிடுகின்றது (ஏனெனில் $$d$$ முதன்மை அளவில் பயன்படுத்தப்பட வில்லை).

முதலில்:
$$1,4,7,10,13,16,19...$$
5-th term of an AP