ஒரு சமன்பாட்டை உள்ளிடுக

கேமரா உள்ளீடு அங்கீகரிக்கப்படவில்லை!

தீர்வு - கொணமையான அணுகுமுறைகள்

பொது விகிதம்:

r = - 0.5

r=-0.5

இந்த வரிசையின் தொகுதி:

s = 90

s=90

இந்த வரிசையின் பொது வடிவம்:

a_{n} = 144 \cdot - {0.5}^{n - 1}

a_n=144*-0.5^(n-1)

இந்த வரிசையில் nth வரிசை:

144, - 72, 36, - 18, 9, - 4.5, 2.25, - 1.125, 0.5625, - 0.28125

144,-72,36,-18,9,-4.5,2.25,-1.125,0.5625,-0.28125

படிகளைப் பார்க்கவும்

படி-கூட்டுத்தனமான விபரணி

1. பொது விகிதத்தை கண்டறிய

அடுத்தது வரும் வரிசையை முந்தைய வரிசையால் வகுத்து பொது விகிதத்தை கண்டறிக்கை:

$a_{2} a_{1} = - \frac{72}{144} = - 0.5$

$a_{3} a_{2} = \frac{36}{-} 72 = - 0.5$

$a_{4} a_{3} = - \frac{18}{36} = - 0.5$

வரிசையின் பொது விகிதம் ( $r$ ) நிரந்தரமாக உள்ளது மற்றும் சுருதியான இரு வருண்டு வரிசைகளுக்கு சமமானது.
$r = - 0.5$

2. தொகுதியை கண்டறிய

5 மேலதிக steps

$s_{n} = a * ((1 - r^{n}) / (1 - r))$

வரிசையின் தொகுதியை கண்டறிவதற்கு, முதன்முதல் வரிசையை: $a = 144$ , பொது விகிதத்தை: $r = - 0.5$ , மற்றும் உறுப்பினர் எண்ணிக்கை $n = 4$ பலைவகை வரிசை தொகுப்பின் வூர்மித்தில் உள்ளிடுக:

$s_{4} = 144 * ((1 - - {0.5}^{4}) / (1 - - 0.5))$

$s_{4} = 144 * ((1 - 0.0625) / (1 - - 0.5))$

$s_{4} = 144 * (0.9375 / (1 - - 0.5))$

$s_{4} = 144 * (0.9375 / 1.5)$

$s_{4} = 144 \cdot 0.625$

$s_{4} = 90$

3. பொது வடிவத்தை கண்டறிய

$a_{n} = a \cdot r^{n - 1}$

பலைவகை வரிசையின் பொது வடிவத்தை கண்டறிவதற்கு, முதன்முதல் வரிசையை: $a = 144$ மற்றும் பொது விகிதத்தை: $r = - 0.5$ பலைவகை வரிசைக்கான வூர்மூலத்தில் உள்ளிடுக.

$a_{n} = 144 \cdot - {0.5}^{n - 1}$

4. nth வரிசையை கண்டறிய

பொது வடிவத்தை பயன்படுத்தி nth ப஦த்தைக் கண்டறிவதற்கு

$a_{1} = 144$

$a_{2} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 144 \cdot - {0.5}^{2 - 1} = 144 \cdot - {0.5}^{1} = 144 \cdot - 0.5 = - 72$

$a_{3} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 144 \cdot - {0.5}^{3 - 1} = 144 \cdot - {0.5}^{2} = 144 \cdot 0.25 = 36$

$a_{4} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 144 \cdot - {0.5}^{4 - 1} = 144 \cdot - {0.5}^{3} = 144 \cdot - 0.125 = - 18$

$a_{5} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 144 \cdot - {0.5}^{5 - 1} = 144 \cdot - {0.5}^{4} = 144 \cdot 0.0625 = 9$

$a_{6} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 144 \cdot - {0.5}^{6 - 1} = 144 \cdot - {0.5}^{5} = 144 \cdot - 0.03125 = - 4.5$

$a_{7} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 144 \cdot - {0.5}^{7 - 1} = 144 \cdot - {0.5}^{6} = 144 \cdot 0.015625 = 2.25$

$a_{8} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 144 \cdot - {0.5}^{8 - 1} = 144 \cdot - {0.5}^{7} = 144 \cdot - 0.0078125 = - 1.125$

$a_{9} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 144 \cdot - {0.5}^{9 - 1} = 144 \cdot - {0.5}^{8} = 144 \cdot 0.00390625 = 0.5625$

$a_{10} = a_{1} \cdot r^{n - 1} = 144 \cdot - {0.5}^{10 - 1} = 144 \cdot - {0.5}^{9} = 144 \cdot - 0.001953125 = - 0.28125$

நாங்கள் எப்படி செய்தோம்?

எங்களால் உங்கள் கணித பிரச்னைகளை சிரந்து தீர்வு காண விரும்புகின்றீர்களா? எப்படி மேம்படுத்தலாம் என்று நாங்களுக்குத் தெரிவி செய்க!

ஏன் இதை அறிய வேண்டும்

கணிதம், இயந்திர அறிவியல், பிபிளாஜி, பொருளியல், கணினித் தொழில்நுட்பம், நிதியியல், மேலும் பல 🔷, என்பண்டு, மிகவும் பயனுள்ள கருவி என்பதாக வடிவமாக்கும் வணிக உயர்வுகளை முன்னுபடலாம், அது பணத்தை சம்பாதிப்பதை அல்லது இழக்கும் வாழ்க்கையில் மிகவும் உள்ளிட்டவையாக உள்ளது! பிற பயன்பாடுகள் கீழே மேலும் மேலும் உள்ளன, வரைவைத் தொகுத்து, ஆதாரத்தைவிட உயரிய நேரத்தில் அளவீட்டும், அமைப்புகளை விபரித்து.

வார்த்தைகள் மற்றும் தலைப்புகள்

கொணமையான அணுகுமுறைகள்