தீர்வு - மேல் கணினி

பெருக்கலுக்கு மாற்றில்லாததை விரிக்கின்றன.

$$\frac{d}{dx}\left[x^{s}inx\right]=\frac{d}{dx}\left[x^s\right]\times inx+x^s\times \frac{d}{dx}\left[i\right]\times nx+x^{s}i\times \frac{d}{dx}\left[n\right]\times x+x^{s}in\times \frac{d}{dx}\left[x\right]$$

பெருக்கலுக்கு மாற்றில்லாததை விரிக்கின்றன.

$$\frac{d}{dx}\left[x^{s}inx\right]=\frac{d}{dx}\left[x^s\right]\times inx+x^s\times \frac{d}{dx}\left[i\right]\times nx+x^{s}i\times \frac{d}{dx}\left[n\right]\times x+x^{s}in\times \frac{d}{dx}\left[x\right]$$

பெருக்கலை வேறு வழியில் கூட்டலாம், ஆனால் முடிவு அதே இருக்கும்.

$$\frac{d}{dx}\left[x^{s}inx\right]=\frac{d}{dx}[x^s\times \left(inx\right)]$$

மாற்றில்லாதத்தின் பெருக்கு விதியை பின்பற்றி.

$$\frac{d}{dx}[x^s\times \left(inx\right)]=\frac{d}{dx}\left[x^s\right]\times \left(inx\right)+x^s\times \frac{d}{dx}\left[inx\right]$$

பெருக்கலுக்கு மாற்றில்லாததை விரிக்கின்றன.

$$\frac{d}{dx}\left[x^{s}inx\right]=\frac{d}{dx}\left[x^s\right]\times inx+x^s\times \frac{d}{dx}\left[i\right]\times nx+x^{s}i\times \frac{d}{dx}\left[n\right]\times x+x^{s}in\times \frac{d}{dx}\left[x\right]$$

பெருக்கலுக்கு மாற்றில்லாததை விரிக்கின்றன.

$$\frac{d}{dx}\left[x^s\right]\times \left(inx\right)+x^s\times \frac{d}{dx}\left[inx\right]=\frac{d}{dx}\left[x^s\right]\times \left(inx\right)+x^s\left(\frac{d}{dx}\left[i\right]\times nx+i\times \frac{d}{dx}\left[n\right]\times x+in\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)$$

பெருக்கலை வேறு வழியில் கூட்டலாம், ஆனால் முடிவு அதே இருக்கும்.

$$\frac{d}{dx}\left[inx\right]=\frac{d}{dx}[i\times \left(nx\right)]$$

மாற்றில்லாதத்தின் பெருக்கு விதியை பின்பற்றி.

$$\frac{d}{dx}[i\times \left(nx\right)]=\frac{d}{dx}\left[i\right]\times \left(nx\right)+i\times \frac{d}{dx}\left[nx\right]$$

பெருக்கலுக்கு மாற்றில்லாததை விரிக்கின்றன.

$$\frac{d}{dx}\left[x^s\right]\times \left(inx\right)+x^s\times \frac{d}{dx}\left[inx\right]=\frac{d}{dx}\left[x^s\right]\times \left(inx\right)+x^s\left(\frac{d}{dx}\left[i\right]\times nx+i\times \frac{d}{dx}\left[n\right]\times x+in\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)$$

மாற்றில்லாதத்தின் பெருக்கு விதியை பின்பற்றி.

$$\frac{d}{dx}\left[nx\right]=\frac{d}{dx}\left[n\right]\times x+n\times \frac{d}{dx}\left[x\right]$$

பெருக்கலை வேறு வழியில் கூட்டலாம், ஆனால் முடிவு அதே இருக்கும்.

$$\frac{d}{dx}\left[i\right]\times \left(nx\right)+i\left(\frac{d}{dx}\left[n\right]\times x+n\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)=\frac{d}{dx}\left[i\right]\times nx+i\left(\frac{d}{dx}\left[n\right]\times x+n\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)$$

இரு எண்களின் கூட்டு அல்லது கழிப்பை ஒரு எணால் பெருக்குவது, ஒவ்வொரு எண்ணையும் தனி தனியாக பெருக்கி, அதன் முடிவுகளை சேர்த்து அல்லது கழித்துக் கொள்வதன் மூலம் செய்யலாம்.

$$\frac{d}{dx}\left[i\right]\times nx+i\left(\frac{d}{dx}\left[n\right]\times x+n\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)=\frac{d}{dx}\left[i\right]\times nx+\left(i\times \left(\frac{d}{dx}\left[n\right]\times x\right)+i\times \left(n\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)\right)$$

பெருக்கலை வேறு வழியில் கூட்டலாம், ஆனால் முடிவு அதே இருக்கும்.

$$\frac{d}{dx}\left[i\right]\times nx+\left(i\times \left(\frac{d}{dx}\left[n\right]\times x\right)+i\times \left(n\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)\right)=\frac{d}{dx}\left[i\right]\times nx+\left(i\times \frac{d}{dx}\left[n\right]\times x+i\times \left(n\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)\right)$$

பெருக்கலை வேறு வழியில் கூட்டலாம், ஆனால் முடிவு அதே இருக்கும்.

$$\frac{d}{dx}\left[i\right]\times nx+\left(i\times \frac{d}{dx}\left[n\right]\times x+i\times \left(n\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)\right)=\frac{d}{dx}\left[i\right]\times nx+\left(i\times \frac{d}{dx}\left[n\right]\times x+in\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)$$

சேர்ப்பை வேறு வழியில் கூட்டலாம், ஆனால் முடிவு அதே இருக்கும்.

$$\frac{d}{dx}\left[i\right]\times nx+\left(i\times \frac{d}{dx}\left[n\right]\times x+in\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)=\frac{d}{dx}\left[i\right]\times nx+i\times \frac{d}{dx}\left[n\right]\times x+in\times \frac{d}{dx}\left[x\right]$$

பெருக்கலை வேறு வழியில் கூட்டலாம், ஆனால் முடிவு அதே இருக்கும்.

$$\frac{d}{dx}\left[x^s\right]\times \left(inx\right)+x^s\left(\frac{d}{dx}\left[i\right]\times nx+i\times \frac{d}{dx}\left[n\right]\times x+in\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)=\frac{d}{dx}\left[x^s\right]\times inx+x^s\left(\frac{d}{dx}\left[i\right]\times nx+i\times \frac{d}{dx}\left[n\right]\times x+in\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)$$

இரு எண்களின் கூட்டு அல்லது கழிப்பை ஒரு எணால் பெருக்குவது, ஒவ்வொரு எண்ணையும் தனி தனியாக பெருக்கி, அதன் முடிவுகளை சேர்த்து அல்லது கழித்துக் கொள்வதன் மூலம் செய்யலாம்.

$$\frac{d}{dx}\left[x^s\right]\times inx+x^s\left(\frac{d}{dx}\left[i\right]\times nx+i\times \frac{d}{dx}\left[n\right]\times x+in\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)=\frac{d}{dx}\left[x^s\right]\times inx+\left(x^s\times \left(\frac{d}{dx}\left[i\right]\times nx\right)+x^s\times \left(i\times \frac{d}{dx}\left[n\right]\times x\right)+x^s\times \left(in\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)\right)$$

பெருக்கலை வேறு வழியில் கூட்டலாம், ஆனால் முடிவு அதே இருக்கும்.

$$\frac{d}{dx}\left[x^s\right]\times inx+\left(x^s\times \left(\frac{d}{dx}\left[i\right]\times nx\right)+x^s\times \left(i\times \frac{d}{dx}\left[n\right]\times x\right)+x^s\times \left(in\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)\right)=\frac{d}{dx}\left[x^s\right]\times inx+\left(x^s\times \frac{d}{dx}\left[i\right]\times nx+x^s\times \left(i\times \frac{d}{dx}\left[n\right]\times x\right)+x^s\times \left(in\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)\right)$$

பெருக்கலை வேறு வழியில் கூட்டலாம், ஆனால் முடிவு அதே இருக்கும்.

$$\frac{d}{dx}\left[x^s\right]\times inx+\left(x^s\times \frac{d}{dx}\left[i\right]\times nx+x^s\times \left(i\times \frac{d}{dx}\left[n\right]\times x\right)+x^s\times \left(in\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)\right)=\frac{d}{dx}\left[x^s\right]\times inx+\left(x^s\times \frac{d}{dx}\left[i\right]\times nx+x^{s}i\times \frac{d}{dx}\left[n\right]\times x+x^s\times \left(in\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)\right)$$

பெருக்கலை வேறு வழியில் கூட்டலாம், ஆனால் முடிவு அதே இருக்கும்.

$$\frac{d}{dx}\left[x^s\right]\times inx+\left(x^s\times \frac{d}{dx}\left[i\right]\times nx+x^{s}i\times \frac{d}{dx}\left[n\right]\times x+x^s\times \left(in\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)\right)=\frac{d}{dx}\left[x^s\right]\times inx+\left(x^s\times \frac{d}{dx}\left[i\right]\times nx+x^{s}i\times \frac{d}{dx}\left[n\right]\times x+x^{s}in\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)$$

சேர்ப்பை வேறு வழியில் கூட்டலாம், ஆனால் முடிவு அதே இருக்கும்.

$$\frac{d}{dx}\left[x^s\right]\times inx+\left(x^s\times \frac{d}{dx}\left[i\right]\times nx+x^{s}i\times \frac{d}{dx}\left[n\right]\times x+x^{s}in\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)=\frac{d}{dx}\left[x^s\right]\times inx+x^s\times \frac{d}{dx}\left[i\right]\times nx+x^{s}i\times \frac{d}{dx}\left[n\right]\times x+x^{s}in\times \frac{d}{dx}\left[x\right]$$