தீர்வு - நீண்ட-பெருக்கல்

314ன் ஒன்றுகள் எண்ணை (4) உருவாக்கி 7ன் ஒவ்வொரு எணையும் வலதுல இருந்து இடதுவரை பெருக்க தொடங்குங்கள்.

பெருக்கும் எண்ணின் ஒன்றுகள் இலக்கத்தை (4) ஒன்றுகள் மூலதான இடத்தில் உள்ள எண்ணின் மூலமாக பெருகவும்:
4×7=28

ஒன்றுகள் இடத்தில் 8 ஐ எழுது.

மேலும் தீர்வு 9 ஐ விட அதிகமாக இருப்பதால், பதின்கள் இடத்தில் 2 ஐ எழுது.

28 முதலாவது பகுதியாகக் கொண்ட உத்பூடமாகும்.

7ல் உள்ள ஒவ்வொரு எண்ணையும் 314ன் பதின்கள் எண்ணை (1) உருவாக்க தொடங்குங்கள்.

பதின்கள் இடத்தில் எண் (1) உள்ளதால், மேற்கொண்ட உத்தியோகம் 1 இடத்தை மாற்றி 1 பூஜியம்(s) வைத்து வரைபடுக்கப்படுகின்றது.

பெருக்கும் எண்ணின் பதின்கள் இலக்கத்தை (1) ஒன்றுகள் மூலதான இடத்தில் உள்ள எண்ணின் மூலமாக பெருகவும்:
1×7=7

பதின்கள் இடத்தில் 7 ஐ எழுது.

70 இரண்டாவது பகுதியாகக் கொண்ட உத்பூடமாகும்.

7ல் உள்ள ஒவ்வொரு எண்ணையும் 314ன் நூற்றுகள் எண்ணை (3) உருவாக்க தொடங்குங்கள்.

நூற்றுகள் இடத்தில் எண் (3) உள்ளதால், மேற்கொண்ட உத்தியோகம் 2 இடத்தை மாற்றி 2 பூஜியம்(s) வைத்து வரைபடுக்கப்படுகின்றது.

பெருக்கும் எண்ணின் நூற்றுகள் இலக்கத்தை (3) ஒன்றுகள் மூலதான இடத்தில் உள்ள எண்ணின் மூலமாக பெருகவும்:
3×7=21

நூற்றுகள் இடத்தில் 1 ஐ எழுது.

மேலும் தீர்வு 9 ஐ விட அதிகமாக இருப்பதால், ஆயிரத்தக்கள் இடத்தில் 2 ஐ எழுது.

2,100 மூன்றாவது பகுதியாகக் கொண்ட உத்பூடமாகும்.

28+70+2100=2198 நீண்ட கூட்டல் படி இங்கே பார்க்கலாம்

பெருக்கப்படும் எண்களின் வலது புள்ளியின் பின்புல்லியாகான 2 இலக்கம்(களை) வெளிப்படுத்தி, இருக்கும் புள்ளியை 2 முறை வலாத பக்கமாக நகர்த்தி (தீர்வை 100 கணினியால் குறைக்கி) இறுதி தீர்வைப் பெறுவோம்:

தீர்வு: 21.98