தீர்வு - நீண்ட-பெருக்கல்
படி-கூட்டுத்தனமான விபரணி
1. மேலிருந்து கீழாக உள்ள எண்களை வலது பக்கம் தேர்ந்தெடுத்து மறுயேழுது
| இட மதிப்பு | ஒன்றுகள் | . | பத்தத்தாவது | நூறத்தாவது | ஆயிரத்தவது | பத்துஆயிரத்தவது | நூறுஆயிரத்தவது | மில்லியன்தவது | பத்துமில்லியன்தவது | நூறுமில்லியன்தது |
| 5 | . | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | |
| × | 3 | |||||||||
புள்ளி அடங்களைப் புறக்கணித்து, அவற்றை முழு எண்களாகையுமாக எண்ணி பெருகவும்:
இந்த வழியில், நாம் 8 புள்ளி அடங்களை அகற்றியோம். ஆகையால் முதன்முதன்மே கணக்கிடப்பட்ட, தீர்வு 10,00,00,000 கணினியால் குறைக்கப்படும்.
| இட மதிப்பு | பில்லியன்கள் | நூற்றுமில்லியன்கள் | பத்துமில்லியன்கள் | மில்லியன்கள் | நூற்றுஆயிரத்தக்கள் | பத்துஆயிரத்தக்கள் | ஆயிரத்தக்கள் | நூற்றுகள் | பதின்கள் | ஒன்றுகள் |
| 5 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | ||
| × | 3 | |||||||||
2. நீண்ட பெருக்கல் முறையைப் பயன்படுத்தி எண்களை பெருகவும்
3ன் ஒன்றுகள் எண்ணை (3) உருவாக்கி 53,33,33,333ன் ஒவ்வொரு எணையும் வலதுல இருந்து இடதுவரை பெருக்க தொடங்குங்கள்.
பெருக்கும் எண்ணின் ஒன்றுகள் இலக்கத்தை (3) ஒன்றுகள் மூலதான இடத்தில் உள்ள எண்ணின் மூலமாக பெருகவும்:
3×3=9
ஒன்றுகள் இடத்தில் 9 ஐ எழுது.
| இட மதிப்பு | பில்லியன்கள் | நூற்றுமில்லியன்கள் | பத்துமில்லியன்கள் | மில்லியன்கள் | நூற்றுஆயிரத்தக்கள் | பத்துஆயிரத்தக்கள் | ஆயிரத்தக்கள் | நூற்றுகள் | பதின்கள் | ஒன்றுகள் |
| 5 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | ||
| × | 3 | |||||||||
| 9 |
பெருக்கும் எண்ணின் ஒன்றுகள் இலக்கத்தை (3) பதின்கள் மூலதான இடத்தில் உள்ள எண்ணின் மூலமாக பெருகவும்:
3×3=9
பதின்கள் இடத்தில் 9 ஐ எழுது.
| இட மதிப்பு | பில்லியன்கள் | நூற்றுமில்லியன்கள் | பத்துமில்லியன்கள் | மில்லியன்கள் | நூற்றுஆயிரத்தக்கள் | பத்துஆயிரத்தக்கள் | ஆயிரத்தக்கள் | நூற்றுகள் | பதின்கள் | ஒன்றுகள் |
| 5 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | ||
| × | 3 | |||||||||
| 9 | 9 |
பெருக்கும் எண்ணின் ஒன்றுகள் இலக்கத்தை (3) நூற்றுகள் மூலதான இடத்தில் உள்ள எண்ணின் மூலமாக பெருகவும்:
3×3=9
நூற்றுகள் இடத்தில் 9 ஐ எழுது.
| இட மதிப்பு | பில்லியன்கள் | நூற்றுமில்லியன்கள் | பத்துமில்லியன்கள் | மில்லியன்கள் | நூற்றுஆயிரத்தக்கள் | பத்துஆயிரத்தக்கள் | ஆயிரத்தக்கள் | நூற்றுகள் | பதின்கள் | ஒன்றுகள் |
| 5 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | ||
| × | 3 | |||||||||
| 9 | 9 | 9 |
பெருக்கும் எண்ணின் ஒன்றுகள் இலக்கத்தை (3) ஆயிரத்தக்கள் மூலதான இடத்தில் உள்ள எண்ணின் மூலமாக பெருகவும்:
3×3=9
ஆயிரத்தக்கள் இடத்தில் 9 ஐ எழுது.
| இட மதிப்பு | பில்லியன்கள் | நூற்றுமில்லியன்கள் | பத்துமில்லியன்கள் | மில்லியன்கள் | நூற்றுஆயிரத்தக்கள் | பத்துஆயிரத்தக்கள் | ஆயிரத்தக்கள் | நூற்றுகள் | பதின்கள் | ஒன்றுகள் |
| 5 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | ||
| × | 3 | |||||||||
| 9 | 9 | 9 | 9 |
பெருக்கும் எண்ணின் ஒன்றுகள் இலக்கத்தை (3) பத்துஆயிரத்தக்கள் மூலதான இடத்தில் உள்ள எண்ணின் மூலமாக பெருகவும்:
3×3=9
பத்துஆயிரத்தக்கள் இடத்தில் 9 ஐ எழுது.
| இட மதிப்பு | பில்லியன்கள் | நூற்றுமில்லியன்கள் | பத்துமில்லியன்கள் | மில்லியன்கள் | நூற்றுஆயிரத்தக்கள் | பத்துஆயிரத்தக்கள் | ஆயிரத்தக்கள் | நூற்றுகள் | பதின்கள் | ஒன்றுகள் |
| 5 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | ||
| × | 3 | |||||||||
| 9 | 9 | 9 | 9 | 9 |
பெருக்கும் எண்ணின் ஒன்றுகள் இலக்கத்தை (3) நூற்றுஆயிரத்தக்கள் மூலதான இடத்தில் உள்ள எண்ணின் மூலமாக பெருகவும்:
3×3=9
நூற்றுஆயிரத்தக்கள் இடத்தில் 9 ஐ எழுது.
| இட மதிப்பு | பில்லியன்கள் | நூற்றுமில்லியன்கள் | பத்துமில்லியன்கள் | மில்லியன்கள் | நூற்றுஆயிரத்தக்கள் | பத்துஆயிரத்தக்கள் | ஆயிரத்தக்கள் | நூற்றுகள் | பதின்கள் | ஒன்றுகள் |
| 5 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | ||
| × | 3 | |||||||||
| 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 |
பெருக்கும் எண்ணின் ஒன்றுகள் இலக்கத்தை (3) மில்லியன்கள் மூலதான இடத்தில் உள்ள எண்ணின் மூலமாக பெருகவும்:
3×3=9
மில்லியன்கள் இடத்தில் 9 ஐ எழுது.
| இட மதிப்பு | பில்லியன்கள் | நூற்றுமில்லியன்கள் | பத்துமில்லியன்கள் | மில்லியன்கள் | நூற்றுஆயிரத்தக்கள் | பத்துஆயிரத்தக்கள் | ஆயிரத்தக்கள் | நூற்றுகள் | பதின்கள் | ஒன்றுகள் |
| 5 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | ||
| × | 3 | |||||||||
| 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 |
பெருக்கும் எண்ணின் ஒன்றுகள் இலக்கத்தை (3) பத்துமில்லியன்கள் மூலதான இடத்தில் உள்ள எண்ணின் மூலமாக பெருகவும்:
3×3=9
பத்துமில்லியன்கள் இடத்தில் 9 ஐ எழுது.
| இட மதிப்பு | பில்லியன்கள் | நூற்றுமில்லியன்கள் | பத்துமில்லியன்கள் | மில்லியன்கள் | நூற்றுஆயிரத்தக்கள் | பத்துஆயிரத்தக்கள் | ஆயிரத்தக்கள் | நூற்றுகள் | பதின்கள் | ஒன்றுகள் |
| 5 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | ||
| × | 3 | |||||||||
| 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 |
பெருக்கும் எண்ணின் ஒன்றுகள் இலக்கத்தை (3) நூற்றுமில்லியன்கள் மூலதான இடத்தில் உள்ள எண்ணின் மூலமாக பெருகவும்:
3×5=15
நூற்றுமில்லியன்கள் இடத்தில் 5 ஐ எழுது.
மேலும் தீர்வு 9 ஐ விட அதிகமாக இருப்பதால், பில்லியன்கள் இடத்தில் 1 ஐ எழுது.
| இட மதிப்பு | பில்லியன்கள் | நூற்றுமில்லியன்கள் | பத்துமில்லியன்கள் | மில்லியன்கள் | நூற்றுஆயிரத்தக்கள் | பத்துஆயிரத்தக்கள் | ஆயிரத்தக்கள் | நூற்றுகள் | பதின்கள் | ஒன்றுகள் |
| 1 | ||||||||||
| 5 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | ||
| × | 3 | |||||||||
| 1 | 5 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 | 9 |
பெருக்கப்படும் எண்களின் வலது புள்ளியின் பின்புல்லியாகான 8 இலக்கம்(களை) வெளிப்படுத்தி, இருக்கும் புள்ளியை 8 முறை வலாத பக்கமாக நகர்த்தி (தீர்வை 10,00,00,000 கணினியால் குறைக்கி) இறுதி தீர்வைப் பெறுவோம்:
தீர்வு: 15.99999999
நாங்கள் எப்படி செய்தோம்?
எங்களால் உங்கள் கணித பிரச்னைகளை சிரந்து தீர்வு காண விரும்புகின்றீர்களா? எப்படி மேம்படுத்தலாம் என்று நாங்களுக்குத் தெரிவி செய்க!ஏன் இதை அறிய வேண்டும்
V2-LongMultiplication-WhyLearnThis