ஒரு சமன்பாட்டை உள்ளிடுக

கேமரா உள்ளீடு அங்கீகரிக்கப்படவில்லை!

தீர்வு - நீண்ட-பெருக்கல்

27, 39, 170

27,39,170

படிகளைப் பார்க்கவும்

படி-கூட்டுத்தனமான விபரணி

1. மேலிருந்து கீழாக உள்ள எண்களை வலது பக்கம் தேர்ந்தெடுத்து மறுயேழுது

இட மதிப்பு	நூற்றுஆயிரத்தக்கள்	பத்துஆயிரத்தக்கள்	ஆயிரத்தக்கள்	நூற்றுகள்	பதின்கள்	ஒன்றுகள்	.	பத்தத்தாவது	நூறத்தாவது

						3	.	5	9
×				7	6	3	0	0	0

புள்ளி அடங்களைப் புறக்கணித்து, அவற்றை முழு எண்களாகையுமாக எண்ணி பெருகவும்:

இந்த வழியில், நாம் 2 புள்ளி அடங்களை அகற்றியோம். ஆகையால் முதன்முதன்மே கணக்கிடப்பட்ட, தீர்வு 100 கணினியால் குறைக்கப்படும்.

இட மதிப்பு	நூற்றுமில்லியன்கள்	பத்துமில்லியன்கள்	மில்லியன்கள்	நூற்றுஆயிரத்தக்கள்	பத்துஆயிரத்தக்கள்	ஆயிரத்தக்கள்	நூற்றுகள்	பதின்கள்	ஒன்றுகள்

							3	5	9
×				7	6	3	0	0	0

2. நீண்ட பெருக்கல் முறையைப் பயன்படுத்தி எண்களை பெருகவும்

பெருக்கும் எண்ணின் நூற்றுகள் இலக்கம் 0 ஆகிவிட்டதால், அடுத்த இலக்கத்திற்கு முன்னேறுங்கள்.

359ல் உள்ள ஒவ்வொரு எண்ணையும் 7,63,000ன் ஆயிரத்தக்கள் எண்ணை (3) உருவாக்க தொடங்குங்கள்.

ஆயிரத்தக்கள் இடத்தில் எண் (3) உள்ளதால், மேற்கொண்ட உத்தியோகம் 3 இடத்தை மாற்றி 3 பூஜியம்(s) வைத்து வரைபடுக்கப்படுகின்றது.

இட மதிப்பு	நூற்றுமில்லியன்கள்	பத்துமில்லியன்கள்	மில்லியன்கள்	நூற்றுஆயிரத்தக்கள்	பத்துஆயிரத்தக்கள்	ஆயிரத்தக்கள்	நூற்றுகள்	பதின்கள்	ஒன்றுகள்

							3	5	9
×				7	6	3	0	0	0



							0	0	0

பெருக்கும் எண்ணின் ஆயிரத்தக்கள் இலக்கத்தை (3) ஒன்றுகள் மூலதான இடத்தில் உள்ள எண்ணின் மூலமாக பெருகவும்:
3×9=27

ஆயிரத்தக்கள் இடத்தில் 7 ஐ எழுது.

மேலும் தீர்வு 9 ஐ விட அதிகமாக இருப்பதால், பத்துஆயிரத்தக்கள் இடத்தில் 2 ஐ எழுது.

இட மதிப்பு	நூற்றுமில்லியன்கள்	பத்துமில்லியன்கள்	மில்லியன்கள்	நூற்றுஆயிரத்தக்கள்	பத்துஆயிரத்தக்கள்	ஆயிரத்தக்கள்	நூற்றுகள்	பதின்கள்	ஒன்றுகள்
					2
							3	5	9
×				7	6	3	0	0	0



						7	0	0	0

பதின்கள் இடத்தில் உள்ள எண்ணை உருவாக்கிய ஆயிரத்தக்கள் எண்ணை (3) பெருக்கவும், மேலும் the carried number (2) ஐ சேர்க்கவும்:
3×5+2=17

பத்துஆயிரத்தக்கள் இடத்தில் 7 ஐ எழுது.

மேலும் தீர்வு 9 ஐ விட அதிகமாக இருப்பதால், நூற்றுஆயிரத்தக்கள் இடத்தில் 1 ஐ எழுது.

இட மதிப்பு	நூற்றுமில்லியன்கள்	பத்துமில்லியன்கள்	மில்லியன்கள்	நூற்றுஆயிரத்தக்கள்	பத்துஆயிரத்தக்கள்	ஆயிரத்தக்கள்	நூற்றுகள்	பதின்கள்	ஒன்றுகள்
				1	2
							3	5	9
×				7	6	3	0	0	0



					7	7	0	0	0

நூற்றுகள் இடத்தில் உள்ள எண்ணை உருவாக்கிய ஆயிரத்தக்கள் எண்ணை (3) பெருக்கவும், மேலும் the carried number (1) ஐ சேர்க்கவும்:
3×3+1=10

நூற்றுஆயிரத்தக்கள் இடத்தில் 0 ஐ எழுது.

மேலும் தீர்வு 9 ஐ விட அதிகமாக இருப்பதால், மில்லியன்கள் இடத்தில் 1 ஐ எழுது.

இட மதிப்பு	நூற்றுமில்லியன்கள்	பத்துமில்லியன்கள்	மில்லியன்கள்	நூற்றுஆயிரத்தக்கள்	பத்துஆயிரத்தக்கள்	ஆயிரத்தக்கள்	நூற்றுகள்	பதின்கள்	ஒன்றுகள்
			1	1	2
							3	5	9
×				7	6	3	0	0	0



			1	0	7	7	0	0	0

10,77,000 முதலாவது பகுதியாகக் கொண்ட உத்பூடமாகும்.

359ல் உள்ள ஒவ்வொரு எண்ணையும் 7,63,000ன் பத்துஆயிரத்தக்கள் எண்ணை (6) உருவாக்க தொடங்குங்கள்.

பத்துஆயிரத்தக்கள் இடத்தில் எண் (6) உள்ளதால், மேற்கொண்ட உத்தியோகம் 4 இடத்தை மாற்றி 4 பூஜியம்(s) வைத்து வரைபடுக்கப்படுகின்றது.

இட மதிப்பு	நூற்றுமில்லியன்கள்	பத்துமில்லியன்கள்	மில்லியன்கள்	நூற்றுஆயிரத்தக்கள்	பத்துஆயிரத்தக்கள்	ஆயிரத்தக்கள்	நூற்றுகள்	பதின்கள்	ஒன்றுகள்

							3	5	9
×				7	6	3	0	0	0



			1	0	7	7	0	0	0
						0	0	0	0

பெருக்கும் எண்ணின் பத்துஆயிரத்தக்கள் இலக்கத்தை (6) ஒன்றுகள் மூலதான இடத்தில் உள்ள எண்ணின் மூலமாக பெருகவும்:
6×9=54

பத்துஆயிரத்தக்கள் இடத்தில் 4 ஐ எழுது.

மேலும் தீர்வு 9 ஐ விட அதிகமாக இருப்பதால், நூற்றுஆயிரத்தக்கள் இடத்தில் 5 ஐ எழுது.

இட மதிப்பு	நூற்றுமில்லியன்கள்	பத்துமில்லியன்கள்	மில்லியன்கள்	நூற்றுஆயிரத்தக்கள்	பத்துஆயிரத்தக்கள்	ஆயிரத்தக்கள்	நூற்றுகள்	பதின்கள்	ஒன்றுகள்
				5
							3	5	9
×				7	6	3	0	0	0



			1	0	7	7	0	0	0
					4	0	0	0	0

பதின்கள் இடத்தில் உள்ள எண்ணை உருவாக்கிய பத்துஆயிரத்தக்கள் எண்ணை (6) பெருக்கவும், மேலும் the carried number (5) ஐ சேர்க்கவும்:
6×5+5=35

நூற்றுஆயிரத்தக்கள் இடத்தில் 5 ஐ எழுது.

மேலும் தீர்வு 9 ஐ விட அதிகமாக இருப்பதால், மில்லியன்கள் இடத்தில் 3 ஐ எழுது.

இட மதிப்பு	நூற்றுமில்லியன்கள்	பத்துமில்லியன்கள்	மில்லியன்கள்	நூற்றுஆயிரத்தக்கள்	பத்துஆயிரத்தக்கள்	ஆயிரத்தக்கள்	நூற்றுகள்	பதின்கள்	ஒன்றுகள்
			3	5
							3	5	9
×				7	6	3	0	0	0



			1	0	7	7	0	0	0
				5	4	0	0	0	0

நூற்றுகள் இடத்தில் உள்ள எண்ணை உருவாக்கிய பத்துஆயிரத்தக்கள் எண்ணை (6) பெருக்கவும், மேலும் the carried number (3) ஐ சேர்க்கவும்:
6×3+3=21

மில்லியன்கள் இடத்தில் 1 ஐ எழுது.

மேலும் தீர்வு 9 ஐ விட அதிகமாக இருப்பதால், பத்துமில்லியன்கள் இடத்தில் 2 ஐ எழுது.

இட மதிப்பு	நூற்றுமில்லியன்கள்	பத்துமில்லியன்கள்	மில்லியன்கள்	நூற்றுஆயிரத்தக்கள்	பத்துஆயிரத்தக்கள்	ஆயிரத்தக்கள்	நூற்றுகள்	பதின்கள்	ஒன்றுகள்
		2	3	5
							3	5	9
×				7	6	3	0	0	0



			1	0	7	7	0	0	0
		2	1	5	4	0	0	0	0

2,15,40,000 இரண்டாவது பகுதியாகக் கொண்ட உத்பூடமாகும்.

359ல் உள்ள ஒவ்வொரு எண்ணையும் 7,63,000ன் நூற்றுஆயிரத்தக்கள் எண்ணை (7) உருவாக்க தொடங்குங்கள்.

நூற்றுஆயிரத்தக்கள் இடத்தில் எண் (7) உள்ளதால், மேற்கொண்ட உத்தியோகம் 5 இடத்தை மாற்றி 5 பூஜியம்(s) வைத்து வரைபடுக்கப்படுகின்றது.

இட மதிப்பு	நூற்றுமில்லியன்கள்	பத்துமில்லியன்கள்	மில்லியன்கள்	நூற்றுஆயிரத்தக்கள்	பத்துஆயிரத்தக்கள்	ஆயிரத்தக்கள்	நூற்றுகள்	பதின்கள்	ஒன்றுகள்

							3	5	9
×				7	6	3	0	0	0



			1	0	7	7	0	0	0
		2	1	5	4	0	0	0	0
					0	0	0	0	0

பெருக்கும் எண்ணின் நூற்றுஆயிரத்தக்கள் இலக்கத்தை (7) ஒன்றுகள் மூலதான இடத்தில் உள்ள எண்ணின் மூலமாக பெருகவும்:
7×9=63

நூற்றுஆயிரத்தக்கள் இடத்தில் 3 ஐ எழுது.

மேலும் தீர்வு 9 ஐ விட அதிகமாக இருப்பதால், மில்லியன்கள் இடத்தில் 6 ஐ எழுது.

இட மதிப்பு	நூற்றுமில்லியன்கள்	பத்துமில்லியன்கள்	மில்லியன்கள்	நூற்றுஆயிரத்தக்கள்	பத்துஆயிரத்தக்கள்	ஆயிரத்தக்கள்	நூற்றுகள்	பதின்கள்	ஒன்றுகள்
			6
							3	5	9
×				7	6	3	0	0	0



			1	0	7	7	0	0	0
		2	1	5	4	0	0	0	0
				3	0	0	0	0	0

பதின்கள் இடத்தில் உள்ள எண்ணை உருவாக்கிய நூற்றுஆயிரத்தக்கள் எண்ணை (7) பெருக்கவும், மேலும் the carried number (6) ஐ சேர்க்கவும்:
7×5+6=41

மில்லியன்கள் இடத்தில் 1 ஐ எழுது.

மேலும் தீர்வு 9 ஐ விட அதிகமாக இருப்பதால், பத்துமில்லியன்கள் இடத்தில் 4 ஐ எழுது.

இட மதிப்பு	நூற்றுமில்லியன்கள்	பத்துமில்லியன்கள்	மில்லியன்கள்	நூற்றுஆயிரத்தக்கள்	பத்துஆயிரத்தக்கள்	ஆயிரத்தக்கள்	நூற்றுகள்	பதின்கள்	ஒன்றுகள்
		4	6
							3	5	9
×				7	6	3	0	0	0



			1	0	7	7	0	0	0
		2	1	5	4	0	0	0	0
			1	3	0	0	0	0	0

நூற்றுகள் இடத்தில் உள்ள எண்ணை உருவாக்கிய நூற்றுஆயிரத்தக்கள் எண்ணை (7) பெருக்கவும், மேலும் the carried number (4) ஐ சேர்க்கவும்:
7×3+4=25

பத்துமில்லியன்கள் இடத்தில் 5 ஐ எழுது.

மேலும் தீர்வு 9 ஐ விட அதிகமாக இருப்பதால், நூற்றுமில்லியன்கள் இடத்தில் 2 ஐ எழுது.

இட மதிப்பு	நூற்றுமில்லியன்கள்	பத்துமில்லியன்கள்	மில்லியன்கள்	நூற்றுஆயிரத்தக்கள்	பத்துஆயிரத்தக்கள்	ஆயிரத்தக்கள்	நூற்றுகள்	பதின்கள்	ஒன்றுகள்
	2	4	6
							3	5	9
×				7	6	3	0	0	0



			1	0	7	7	0	0	0
		2	1	5	4	0	0	0	0
	2	5	1	3	0	0	0	0	0

25,13,00,000 மூன்றாவது பகுதியாகக் கொண்ட உத்பூடமாகும்.

3. பகுதியான உத்புத்திகளைச் சேர்

1077000+21540000+251300000=273917000 நீண்ட கூட்டல் படி இங்கே பார்க்கலாம்

இட மதிப்பு	நூற்றுமில்லியன்கள்	பத்துமில்லியன்கள்	மில்லியன்கள்	நூற்றுஆயிரத்தக்கள்	பத்துஆயிரத்தக்கள்	ஆயிரத்தக்கள்	நூற்றுகள்	பதின்கள்	ஒன்றுகள்

							3	5	9
×				7	6	3	0	0	0



			1	0	7	7	0	0	0
		2	1	5	4	0	0	0	0
+	2	5	1	3	0	0	0	0	0
	2	7	3	9	1	7	0	0	0

பெருக்கப்படும் எண்களின் வலது புள்ளியின் பின்புல்லியாகான 2 இலக்கம்(களை) வெளிப்படுத்தி, இருக்கும் புள்ளியை 2 முறை வலாத பக்கமாக நகர்த்தி (தீர்வை 100 கணினியால் குறைக்கி) இறுதி தீர்வைப் பெறுவோம்:

தீர்வு: 27,39,170

நாங்கள் எப்படி செய்தோம்?

எங்களால் உங்கள் கணித பிரச்னைகளை சிரந்து தீர்வு காண விரும்புகின்றீர்களா? எப்படி மேம்படுத்தலாம் என்று நாங்களுக்குத் தெரிவி செய்க!

ஏன் இதை அறிய வேண்டும்

V2-LongMultiplication-WhyLearnThis

வார்த்தைகள் மற்றும் தலைப்புகள்

நீளக் குதிரைகணிதம்