தீர்வு - நீண்ட-பெருக்கல்

28,66,667ன் ஒன்றுகள் எண்ணை (7) உருவாக்கி 3ன் ஒவ்வொரு எணையும் வலதுல இருந்து இடதுவரை பெருக்க தொடங்குங்கள்.

பெருக்கும் எண்ணின் ஒன்றுகள் இலக்கத்தை (7) ஒன்றுகள் மூலதான இடத்தில் உள்ள எண்ணின் மூலமாக பெருகவும்:
7×3=21

ஒன்றுகள் இடத்தில் 1 ஐ எழுது.

மேலும் தீர்வு 9 ஐ விட அதிகமாக இருப்பதால், பதின்கள் இடத்தில் 2 ஐ எழுது.

21 முதலாவது பகுதியாகக் கொண்ட உத்பூடமாகும்.

3ல் உள்ள ஒவ்வொரு எண்ணையும் 28,66,667ன் பதின்கள் எண்ணை (6) உருவாக்க தொடங்குங்கள்.

பதின்கள் இடத்தில் எண் (6) உள்ளதால், மேற்கொண்ட உத்தியோகம் 1 இடத்தை மாற்றி 1 பூஜியம்(s) வைத்து வரைபடுக்கப்படுகின்றது.

பெருக்கும் எண்ணின் பதின்கள் இலக்கத்தை (6) ஒன்றுகள் மூலதான இடத்தில் உள்ள எண்ணின் மூலமாக பெருகவும்:
6×3=18

பதின்கள் இடத்தில் 8 ஐ எழுது.

மேலும் தீர்வு 9 ஐ விட அதிகமாக இருப்பதால், நூற்றுகள் இடத்தில் 1 ஐ எழுது.

180 இரண்டாவது பகுதியாகக் கொண்ட உத்பூடமாகும்.

3ல் உள்ள ஒவ்வொரு எண்ணையும் 28,66,667ன் நூற்றுகள் எண்ணை (6) உருவாக்க தொடங்குங்கள்.

நூற்றுகள் இடத்தில் எண் (6) உள்ளதால், மேற்கொண்ட உத்தியோகம் 2 இடத்தை மாற்றி 2 பூஜியம்(s) வைத்து வரைபடுக்கப்படுகின்றது.

பெருக்கும் எண்ணின் நூற்றுகள் இலக்கத்தை (6) ஒன்றுகள் மூலதான இடத்தில் உள்ள எண்ணின் மூலமாக பெருகவும்:
6×3=18

நூற்றுகள் இடத்தில் 8 ஐ எழுது.

மேலும் தீர்வு 9 ஐ விட அதிகமாக இருப்பதால், ஆயிரத்தக்கள் இடத்தில் 1 ஐ எழுது.

1,800 மூன்றாவது பகுதியாகக் கொண்ட உத்பூடமாகும்.

3ல் உள்ள ஒவ்வொரு எண்ணையும் 28,66,667ன் ஆயிரத்தக்கள் எண்ணை (6) உருவாக்க தொடங்குங்கள்.

ஆயிரத்தக்கள் இடத்தில் எண் (6) உள்ளதால், மேற்கொண்ட உத்தியோகம் 3 இடத்தை மாற்றி 3 பூஜியம்(s) வைத்து வரைபடுக்கப்படுகின்றது.

பெருக்கும் எண்ணின் ஆயிரத்தக்கள் இலக்கத்தை (6) ஒன்றுகள் மூலதான இடத்தில் உள்ள எண்ணின் மூலமாக பெருகவும்:
6×3=18

ஆயிரத்தக்கள் இடத்தில் 8 ஐ எழுது.

மேலும் தீர்வு 9 ஐ விட அதிகமாக இருப்பதால், பத்துஆயிரத்தக்கள் இடத்தில் 1 ஐ எழுது.

18,000 நான்காவது பகுதியாகக் கொண்ட உத்பூடமாகும்.

3ல் உள்ள ஒவ்வொரு எண்ணையும் 28,66,667ன் பத்துஆயிரத்தக்கள் எண்ணை (6) உருவாக்க தொடங்குங்கள்.

பத்துஆயிரத்தக்கள் இடத்தில் எண் (6) உள்ளதால், மேற்கொண்ட உத்தியோகம் 4 இடத்தை மாற்றி 4 பூஜியம்(s) வைத்து வரைபடுக்கப்படுகின்றது.

பெருக்கும் எண்ணின் பத்துஆயிரத்தக்கள் இலக்கத்தை (6) ஒன்றுகள் மூலதான இடத்தில் உள்ள எண்ணின் மூலமாக பெருகவும்:
6×3=18

பத்துஆயிரத்தக்கள் இடத்தில் 8 ஐ எழுது.

மேலும் தீர்வு 9 ஐ விட அதிகமாக இருப்பதால், நூற்றுஆயிரத்தக்கள் இடத்தில் 1 ஐ எழுது.

1,80,000 ஐந்தாவது பகுதியாகக் கொண்ட உத்பூடமாகும்.

3ல் உள்ள ஒவ்வொரு எண்ணையும் 28,66,667ன் நூற்றுஆயிரத்தக்கள் எண்ணை (8) உருவாக்க தொடங்குங்கள்.

நூற்றுஆயிரத்தக்கள் இடத்தில் எண் (8) உள்ளதால், மேற்கொண்ட உத்தியோகம் 5 இடத்தை மாற்றி 5 பூஜியம்(s) வைத்து வரைபடுக்கப்படுகின்றது.

பெருக்கும் எண்ணின் நூற்றுஆயிரத்தக்கள் இலக்கத்தை (8) ஒன்றுகள் மூலதான இடத்தில் உள்ள எண்ணின் மூலமாக பெருகவும்:
8×3=24

நூற்றுஆயிரத்தக்கள் இடத்தில் 4 ஐ எழுது.

மேலும் தீர்வு 9 ஐ விட அதிகமாக இருப்பதால், மில்லியன்கள் இடத்தில் 2 ஐ எழுது.

24,00,000 ஆறாவது பகுதியாகக் கொண்ட உத்பூடமாகும்.

3ல் உள்ள ஒவ்வொரு எண்ணையும் 28,66,667ன் மில்லியன்கள் எண்ணை (2) உருவாக்க தொடங்குங்கள்.

மில்லியன்கள் இடத்தில் எண் (2) உள்ளதால், மேற்கொண்ட உத்தியோகம் 6 இடத்தை மாற்றி 6 பூஜியம்(s) வைத்து வரைபடுக்கப்படுகின்றது.

பெருக்கும் எண்ணின் மில்லியன்கள் இலக்கத்தை (2) ஒன்றுகள் மூலதான இடத்தில் உள்ள எண்ணின் மூலமாக பெருகவும்:
2×3=6

மில்லியன்கள் இடத்தில் 6 ஐ எழுது.

60,00,000 ஏழாவது பகுதியாகக் கொண்ட உத்பூடமாகும்.

21+180+1800+18000+180000+2400000+6000000=8600001 நீண்ட கூட்டல் படி இங்கே பார்க்கலாம்

பெருக்கப்படும் எண்களின் வலது புள்ளியின் பின்புல்லியாகான 5 இலக்கம்(களை) வெளிப்படுத்தி, இருக்கும் புள்ளியை 5 முறை வலாத பக்கமாக நகர்த்தி (தீர்வை 1,00,000 கணினியால் குறைக்கி) இறுதி தீர்வைப் பெறுவோம்:

தீர்வு: 86.00001