தீர்வு - நீண்ட-பெருக்கல்

12

படிகளைப் பார்க்கவும்

படி-கூட்டுத்தனமான விபரணி

1. மேலிருந்து கீழாக உள்ள எண்களை வலது பக்கம் தேர்ந்தெடுத்து மறுயேழுது

இட மதிப்பு	நூற்றுமில்லியன்கள்	பத்துமில்லியன்கள்	மில்லியன்கள்	நூற்றுஆயிரத்தக்கள்	பத்துஆயிரத்தக்கள்	ஆயிரத்தக்கள்	நூற்றுகள்	பதின்கள்	ஒன்றுகள்	.	பத்தத்தாவது	நூறத்தாவது	ஆயிரத்தவது	பத்துஆயிரத்தவது	நூறுஆயிரத்தவது	மில்லியன்தவது	பத்துமில்லியன்தவது	நூறுமில்லியன்தது

									0	.	0	0	0	0	0	0	0	5
×										2	4	0	0	0	0	0	0	0

புள்ளி அடங்களைப் புறக்கணித்து, அவற்றை முழு எண்களாகையுமாக எண்ணி பெருகவும்:

இந்த வழியில், நாம் 8 புள்ளி அடங்களை அகற்றியோம். ஆகையால் முதன்முதன்மே கணக்கிடப்பட்ட, தீர்வு 10,00,00,000 கணினியால் குறைக்கப்படும்.

இட மதிப்பு	பில்லியன்கள்	நூற்றுமில்லியன்கள்	பத்துமில்லியன்கள்	மில்லியன்கள்	நூற்றுஆயிரத்தக்கள்	பத்துஆயிரத்தக்கள்	ஆயிரத்தக்கள்	நூற்றுகள்	பதின்கள்	ஒன்றுகள்

										5
×		2	4	0	0	0	0	0	0	0

2. நீண்ட பெருக்கல் முறையைப் பயன்படுத்தி எண்களை பெருகவும்

பெருக்கும் எண்ணின் மில்லியன்கள் இலக்கம் 0 ஆகிவிட்டதால், அடுத்த இலக்கத்திற்கு முன்னேறுங்கள்.

5ல் உள்ள ஒவ்வொரு எண்ணையும் 24,00,00,000ன் பத்துமில்லியன்கள் எண்ணை (4) உருவாக்க தொடங்குங்கள்.

பத்துமில்லியன்கள் இடத்தில் எண் (4) உள்ளதால், மேற்கொண்ட உத்தியோகம் 7 இடத்தை மாற்றி 7 பூஜியம்(s) வைத்து வரைபடுக்கப்படுகின்றது.

இட மதிப்பு	பில்லியன்கள்	நூற்றுமில்லியன்கள்	பத்துமில்லியன்கள்	மில்லியன்கள்	நூற்றுஆயிரத்தக்கள்	பத்துஆயிரத்தக்கள்	ஆயிரத்தக்கள்	நூற்றுகள்	பதின்கள்	ஒன்றுகள்

										5
×		2	4	0	0	0	0	0	0	0







				0	0	0	0	0	0	0

பெருக்கும் எண்ணின் பத்துமில்லியன்கள் இலக்கத்தை (4) ஒன்றுகள் மூலதான இடத்தில் உள்ள எண்ணின் மூலமாக பெருகவும்:
4×5=20

பத்துமில்லியன்கள் இடத்தில் 0 ஐ எழுது.

மேலும் தீர்வு 9 ஐ விட அதிகமாக இருப்பதால், நூற்றுமில்லியன்கள் இடத்தில் 2 ஐ எழுது.

இட மதிப்பு	பில்லியன்கள்	நூற்றுமில்லியன்கள்	பத்துமில்லியன்கள்	மில்லியன்கள்	நூற்றுஆயிரத்தக்கள்	பத்துஆயிரத்தக்கள்	ஆயிரத்தக்கள்	நூற்றுகள்	பதின்கள்	ஒன்றுகள்
		2
										5
×		2	4	0	0	0	0	0	0	0







		2	0	0	0	0	0	0	0	0

20,00,00,000 முதலாவது பகுதியாகக் கொண்ட உத்பூடமாகும்.

5ல் உள்ள ஒவ்வொரு எண்ணையும் 24,00,00,000ன் நூற்றுமில்லியன்கள் எண்ணை (2) உருவாக்க தொடங்குங்கள்.

நூற்றுமில்லியன்கள் இடத்தில் எண் (2) உள்ளதால், மேற்கொண்ட உத்தியோகம் 8 இடத்தை மாற்றி 8 பூஜியம்(s) வைத்து வரைபடுக்கப்படுகின்றது.

இட மதிப்பு	பில்லியன்கள்	நூற்றுமில்லியன்கள்	பத்துமில்லியன்கள்	மில்லியன்கள்	நூற்றுஆயிரத்தக்கள்	பத்துஆயிரத்தக்கள்	ஆயிரத்தக்கள்	நூற்றுகள்	பதின்கள்	ஒன்றுகள்

										5
×		2	4	0	0	0	0	0	0	0







		2	0	0	0	0	0	0	0	0
			0	0	0	0	0	0	0	0

பெருக்கும் எண்ணின் நூற்றுமில்லியன்கள் இலக்கத்தை (2) ஒன்றுகள் மூலதான இடத்தில் உள்ள எண்ணின் மூலமாக பெருகவும்:
2×5=10

நூற்றுமில்லியன்கள் இடத்தில் 0 ஐ எழுது.

மேலும் தீர்வு 9 ஐ விட அதிகமாக இருப்பதால், பில்லியன்கள் இடத்தில் 1 ஐ எழுது.

இட மதிப்பு	பில்லியன்கள்	நூற்றுமில்லியன்கள்	பத்துமில்லியன்கள்	மில்லியன்கள்	நூற்றுஆயிரத்தக்கள்	பத்துஆயிரத்தக்கள்	ஆயிரத்தக்கள்	நூற்றுகள்	பதின்கள்	ஒன்றுகள்
	1
										5
×		2	4	0	0	0	0	0	0	0







		2	0	0	0	0	0	0	0	0
	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0

1,00,00,00,000 இரண்டாவது பகுதியாகக் கொண்ட உத்பூடமாகும்.

3. பகுதியான உத்புத்திகளைச் சேர்

200000000+1000000000=1200000000 நீண்ட கூட்டல் படி இங்கே பார்க்கலாம்

இட மதிப்பு	பில்லியன்கள்	நூற்றுமில்லியன்கள்	பத்துமில்லியன்கள்	மில்லியன்கள்	நூற்றுஆயிரத்தக்கள்	பத்துஆயிரத்தக்கள்	ஆயிரத்தக்கள்	நூற்றுகள்	பதின்கள்	ஒன்றுகள்

										5
×		2	4	0	0	0	0	0	0	0







		2	0	0	0	0	0	0	0	0
+	1	0	0	0	0	0	0	0	0	0
	1	2	0	0	0	0	0	0	0	0

பெருக்கப்படும் எண்களின் வலது புள்ளியின் பின்புல்லியாகான 8 இலக்கம்(களை) வெளிப்படுத்தி, இருக்கும் புள்ளியை 8 முறை வலாத பக்கமாக நகர்த்தி (தீர்வை 10,00,00,000 கணினியால் குறைக்கி) இறுதி தீர்வைப் பெறுவோம்:

தீர்வு: 12

நாங்கள் எப்படி செய்தோம்?

எங்களால் உங்கள் கணித பிரச்னைகளை சிரந்து தீர்வு காண விரும்புகின்றீர்களா? எப்படி மேம்படுத்தலாம் என்று நாங்களுக்குத் தெரிவி செய்க!

ஏன் இதை அறிய வேண்டும்

V2-LongMultiplication-WhyLearnThis

வார்த்தைகள் மற்றும் தலைப்புகள்

நீளக் குதிரைகணிதம்