தீர்வு - சதுர சமன்பாடுகளை சதுர வாதத்தின் வாதம் பயன்படுத்தி தீர்வு கண்டறிதல்

எங்கள் சமமிகுதியின் பீட்டிகள், $$x^2+6x-22<0$$, பின்வருவது:

$$a$$ = 1

$$b$$ = 6

$$c$$ = -22

சதுர வாதத்தின் வேர்களைக் கண்டறிய, அதன் மதிப்புகளை ($$a$$, $$b$$ மற்றும் $$c$$ ) சதுர வாத வாதத்தில் உள்ளிடுக:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-6\pm sqrt\left(6^2-4*1*-22\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-6\pm sqrt\left(36-4*1*-22\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-6\pm sqrt\left(36-4*-22\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-6\pm sqrt\left(36--88\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-6\pm sqrt\left(36+88\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-6\pm sqrt\left(124\right)\right)/\left(2*1\right)$$

$$x=\left(-6\pm sqrt\left(124\right)\right)/\left(2\right)$$

விடையைப் பெற கிடையும்:

$$x=\left(-6\pm sqrt\left(124\right)\right)/2$$

முதற்கூறுகளைக் கண்டறியவும் $$124$$:

$$124$$ முதுகு கூறு வேறுபாடு $$2^2\cdot 31$$

$$x=\left(-6\pm 2*sqrt\left(31\right)\right)/2$$

இந்த ± இரண்டு வேர்கள் சாத்தியமாகுமேன்று குறிப்பிடுகிறது.

சிவப்புகளை பிரிக்க:
$$x_1=\left(-6+2*sqrt\left(31\right)\right)/2$$ மற்றும் $$x_2=\left(-6-2*sqrt\left(31\right)\right)/2$$

$$x_1=\left(-6+2*sqrt\left(31\right)\right)/2$$

$$x_1=\left(-6+2*sqrt\left(31\right)\right)/2$$

$$x_1=\left(-6+2*5.568\right)/2$$

$$x_1=\left(-6+2*5.568\right)/2$$

$$x_1=\left(-6+11.136\right)/2$$

$$x_1=\left(-6+11.136\right)/2$$

$$x_1=\left(5.136\right)/2$$

$$x_1=\frac{5.136}{2}$$

$$x_1=2.568$$

$$x_2=\left(-6-2*sqrt\left(31\right)\right)/2$$

$$x_2=\left(-6-2*5.568\right)/2$$

$$x_2=\left(-6-2*5.568\right)/2$$

$$x_2=\left(-6-11.136\right)/2$$

$$x_2=\left(-6-11.136\right)/2$$

$$x_2=\left(-17.136\right)/2$$

$$x_2=-\frac{17.136}{2}$$

$$x_2=-8.568$$

சதுரமிகுதி இடைவெளியைக் கண்டுபிடிப்பதற்கு நாம் அதன் பரபோலாவைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் ஆரம்பிக்கின்றோம்.

பரபோலாவின் வேர்கள் (இது x-அச்சு எவ்வாறு சந்திக்கிறதேன்று): -8.568, 2.568.

துணை பீட்டகேப்பேர ($$a$$=1), இது "நேர்குவங்கு" தமிழிணைவு, பரபோலாவை மேலே சுவாகிப்பதின் போது, உங்களுக்கு ஒரு சிரிப்பு உள்ளது!

இனெக்வலிடி அடையாளம் ≤ அல்லது ≥ ஆக இருந்தால், இடைவெளிகள் வேர்களைக் குறிப்பிடுகின்றன மற்றும் நாம் ஒரு கடினமான கோடை பயன்படுத்துகிறோம். இனெக்வலிடி அடையாளம் < அல்லது > ஆக இருந்தால், இடைவெளிகள் வேர்களைக் குறிப்பிடாது மற்றும் நாம் ஒரு பொலிவான கோடையைப் பயன்படுத்துகின்றோம்.

$$x^2+6x-22<0$$ ஒரு $$<$$ சீரற்று அடையாளம் உள்ளது, என்றால் நாம் x-அச்சின் கீழுள்ள பராபோலா இடைவேளைகளை அறிக

தீர்வு: $$$$

இடைவேளை அடையாளம்: $$$$