தீர்வு - சதுர சமன்பாடுகளை சதுர வாதத்தின் வாதம் பயன்படுத்தி தீர்வு கண்டறிதல்

எங்கள் சமமிகுதியின் பீட்டிகள், $$-1n^2+1n+3<0$$, பின்வருவது:

$$a$$ = -1

$$b$$ = 1

$$c$$ = 3

சதுர வாதத்தின் வேர்களைக் கண்டறிய, அதன் மதிப்புகளை ($$a$$, $$b$$ மற்றும் $$c$$ ) சதுர வாத வாதத்தில் உள்ளிடுக:

$$n=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$n=\left(-1\pm sqrt\left(1^2-4*-1*3\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$n=\left(-1\pm sqrt\left(1-4*-1*3\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$n=\left(-1\pm sqrt\left(1--4*3\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$n=\left(-1\pm sqrt\left(1--12\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$n=\left(-1\pm sqrt\left(1+12\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$n=\left(-1\pm sqrt\left(13\right)\right)/\left(2*-1\right)$$

$$n=\left(-1\pm sqrt\left(13\right)\right)/\left(-2\right)$$

விடையைப் பெற கிடையும்:

$$n=\left(-1\pm sqrt\left(13\right)\right)/\left(-2\right)$$

முதற்கூறுகளைக் கண்டறியவும் $$13$$:

$$13$$ முதுகு கூறு வேறுபாடு $$13$$

$$n=\left(-1\pm sqrt\left(13\right)\right)/\left(-2\right)$$

இந்த ± இரண்டு வேர்கள் சாத்தியமாகுமேன்று குறிப்பிடுகிறது.

சிவப்புகளை பிரிக்க:
$$n_1=\left(-1+sqrt\left(13\right)\right)/\left(-2\right)$$ மற்றும் $$n_2=\left(-1-sqrt\left(13\right)\right)/\left(-2\right)$$

$$n_1=\left(-1+sqrt\left(13\right)\right)/\left(-2\right)$$

$$n_1=\left(-1+sqrt\left(13\right)\right)/\left(-2\right)$$

$$n_1=\left(-1+3.606\right)/\left(-2\right)$$

$$n_1=\left(-1+3.606\right)/\left(-2\right)$$

$$n_1=\left(2.606\right)/\left(-2\right)$$

$$n_1=\frac{2.606}{-}2$$

$$n_1=-1.303$$

$$n_2=\left(-1-sqrt\left(13\right)\right)/\left(-2\right)$$

$$n_2=\left(-1-3.606\right)/\left(-2\right)$$

$$n_2=\left(-1-3.606\right)/\left(-2\right)$$

$$n_2=\left(-4.606\right)/\left(-2\right)$$

$$n_2=-\frac{4.606}{-}2$$

$$n_2=2.303$$

சதுரமிகுதி இடைவெளியைக் கண்டுபிடிப்பதற்கு நாம் அதன் பரபோலாவைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் ஆரம்பிக்கின்றோம்.

பரபோலாவின் வேர்கள் (இது x-அச்சு எவ்வாறு சந்திக்கிறதேன்று): -1.303, 2.303.

$$a$$ என்பது எதிர்மறையாக உள்ளது ($$a$$=-1), இதனால் இது "எதிர்மறை" சதுர சமரசமாகும் மற்றும் பராபல கீழே இருக்கும், ஒரு அழுத்தத்தைப் போல.

சமரச சின்னம் ≤ அல்லது ≥ ஆக இருந்தால், வரைவுகள் மூலங்களையும் உள்ளடக்கி வருவதாகும் மற்றும் நாம் ஒரு உறுதியான வரி மூலம் பயன்படுத்துவோம். சமரசசேஷி < அல்லது > என்றால், வரைவுகள் மூலங்களைப் பொருத்த வில்லை மற்றும் நாம் ஒரு பொதுவேறிய வரிவரைப்பு பயன்படுத்துவோம்.

$$-1n^2+1n+3<0$$ ஒரு $$<$$ சீரற்று அடையாளம் உள்ளது, என்றால் நாம் x-அச்சின் கீழுள்ள பராபோலா இடைவேளைகளை அறிக

தீர்வு: $$$$

இடைவேளை அடையாளம்: $$$$