தீர்வு - சதுர சமன்பாடுகளை சதுர வாதத்தின் வாதம் பயன்படுத்தி தீர்வு கண்டறிதல்

சதுர வாதத்தின் வேர்களைக் கண்டறிய, அதன் மதிப்புகளை ($$a$$, $$b$$ மற்றும் $$c$$ ) சதுர வாத வாதத்தில் உள்ளிடுக:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-54\pm sqrt\left({54}^2-4*9*76\right)\right)/\left(2*9\right)$$

$$x=\left(-54\pm sqrt\left(2916-4*9*76\right)\right)/\left(2*9\right)$$

$$x=\left(-54\pm sqrt\left(2916-36*76\right)\right)/\left(2*9\right)$$

$$x=\left(-54\pm sqrt\left(2916-2736\right)\right)/\left(2*9\right)$$

$$x=\left(-54\pm sqrt\left(180\right)\right)/\left(2*9\right)$$

$$x=\left(-54\pm sqrt\left(180\right)\right)/\left(18\right)$$

விடையைப் பெற கிடையும்:

$$x=\left(-54\pm sqrt\left(180\right)\right)/18$$

முதற்கூறுகளைக் கண்டறியவும் $$180$$:

$$180$$ முதுகு கூறு வேறுபாடு $$2^2\cdot 3^2\cdot 5$$

$$x=\left(-54\pm 6*sqrt\left(5\right)\right)/18$$

இந்த ± இரண்டு வேர்கள் சாத்தியமாகுமேன்று குறிப்பிடுகிறது.

சிவப்புகளை பிரிக்க:
$$x_1=\left(-54+6*sqrt\left(5\right)\right)/18$$ மற்றும் $$x_2=\left(-54-6*sqrt\left(5\right)\right)/18$$

$$x_1=\left(-54+6*sqrt\left(5\right)\right)/18$$

$$x_1=\left(-54+6*2.236\right)/18$$

$$x_1=\left(-54+6*2.236\right)/18$$

$$x_1=\left(-54+13.416\right)/18$$

$$x_1=\left(-54+13.416\right)/18$$

$$x_1=\left(-40.584\right)/18$$

$$x_1=-\frac{40.584}{18}$$

$$x_1=-2.255$$

$$x_2=\left(-54-6*sqrt\left(5\right)\right)/18$$

$$x_2=\left(-54-6*2.236\right)/18$$

$$x_2=\left(-54-6*2.236\right)/18$$

$$x_2=\left(-54-13.416\right)/18$$

$$x_2=\left(-54-13.416\right)/18$$

$$x_2=\left(-67.416\right)/18$$

$$x_2=-\frac{67.416}{18}$$

$$x_2=-3.745$$

சதுரமிகுதி இடைவெளியைக் கண்டுபிடிப்பதற்கு நாம் அதன் பரபோலாவைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் ஆரம்பிக்கின்றோம்.

பரபோலாவின் வேர்கள் (இது x-அச்சு எவ்வாறு சந்திக்கிறதேன்று): -3.745, -2.255.

துணை பீட்டகேப்பேர ($$a$$=9), இது "நேர்குவங்கு" தமிழிணைவு, பரபோலாவை மேலே சுவாகிப்பதின் போது, உங்களுக்கு ஒரு சிரிப்பு உள்ளது!

இனெக்வலிடி அடையாளம் ≤ அல்லது ≥ ஆக இருந்தால், இடைவெளிகள் வேர்களைக் குறிப்பிடுகின்றன மற்றும் நாம் ஒரு கடினமான கோடை பயன்படுத்துகிறோம். இனெக்வலிடி அடையாளம் < அல்லது > ஆக இருந்தால், இடைவெளிகள் வேர்களைக் குறிப்பிடாது மற்றும் நாம் ஒரு பொலிவான கோடையைப் பயன்படுத்துகின்றோம்.

$$9x^2+54x+76>0$$ ஒரு $$>$$ சீரற்று அடையாளம் உள்ளது, என்றால் நாம் x-அச்சின் மேலுள்ள பராபோலா இடைவேளைகளை அறிக

தீர்வு: $$$$

இடைவேளை அடையாளம்: $$$$