தீர்வு - சதுர சமன்பாடுகளை சதுர வாதத்தின் வாதம் பயன்படுத்தி தீர்வு கண்டறிதல்

சதுர வாதத்தின் வேர்களைக் கண்டறிய, அதன் மதிப்புகளை ($$a$$, $$b$$ மற்றும் $$c$$ ) சதுர வாத வாதத்தில் உள்ளிடுக:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-30\pm sqrt\left({30}^2-4*6*-24\right)\right)/\left(2*6\right)$$

$$x=\left(-30\pm sqrt\left(900-4*6*-24\right)\right)/\left(2*6\right)$$

$$x=\left(-30\pm sqrt\left(900-24*-24\right)\right)/\left(2*6\right)$$

$$x=\left(-30\pm sqrt\left(900--576\right)\right)/\left(2*6\right)$$

$$x=\left(-30\pm sqrt\left(900+576\right)\right)/\left(2*6\right)$$

$$x=\left(-30\pm sqrt\left(1476\right)\right)/\left(2*6\right)$$

$$x=\left(-30\pm sqrt\left(1476\right)\right)/\left(12\right)$$

விடையைப் பெற கிடையும்:

$$x=\left(-30\pm sqrt\left(1476\right)\right)/12$$

முதற்கூறுகளைக் கண்டறியவும் $$1476$$:

$$1476$$ முதுகு கூறு வேறுபாடு $$2^2\cdot 3^2\cdot 41$$

$$x=\left(-30\pm 6*sqrt\left(41\right)\right)/12$$

இந்த ± இரண்டு வேர்கள் சாத்தியமாகுமேன்று குறிப்பிடுகிறது.

சிவப்புகளை பிரிக்க:
$$x_1=\left(-30+6*sqrt\left(41\right)\right)/12$$ மற்றும் $$x_2=\left(-30-6*sqrt\left(41\right)\right)/12$$

$$x_1=\left(-30+6*sqrt\left(41\right)\right)/12$$

$$x_1=\left(-30+6*sqrt\left(41\right)\right)/12$$

$$x_1=\left(-30+6*6.403\right)/12$$

$$x_1=\left(-30+6*6.403\right)/12$$

$$x_1=\left(-30+38.419\right)/12$$

$$x_1=\left(-30+38.419\right)/12$$

$$x_1=\left(8.419\right)/12$$

$$x_1=\frac{8.419}{12}$$

$$x_1=0.702$$

$$x_2=\left(-30-6*sqrt\left(41\right)\right)/12$$

$$x_2=\left(-30-6*6.403\right)/12$$

$$x_2=\left(-30-6*6.403\right)/12$$

$$x_2=\left(-30-38.419\right)/12$$

$$x_2=\left(-30-38.419\right)/12$$

$$x_2=\left(-68.419\right)/12$$

$$x_2=-\frac{68.419}{12}$$

$$x_2=-5.702$$

சதுரமிகுதி இடைவெளியைக் கண்டுபிடிப்பதற்கு நாம் அதன் பரபோலாவைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் ஆரம்பிக்கின்றோம்.

பரபோலாவின் வேர்கள் (இது x-அச்சு எவ்வாறு சந்திக்கிறதேன்று): -5.702, 0.702.

துணை பீட்டகேப்பேர ($$a$$=6), இது "நேர்குவங்கு" தமிழிணைவு, பரபோலாவை மேலே சுவாகிப்பதின் போது, உங்களுக்கு ஒரு சிரிப்பு உள்ளது!

இனெக்வலிடி அடையாளம் ≤ அல்லது ≥ ஆக இருந்தால், இடைவெளிகள் வேர்களைக் குறிப்பிடுகின்றன மற்றும் நாம் ஒரு கடினமான கோடை பயன்படுத்துகிறோம். இனெக்வலிடி அடையாளம் < அல்லது > ஆக இருந்தால், இடைவெளிகள் வேர்களைக் குறிப்பிடாது மற்றும் நாம் ஒரு பொலிவான கோடையைப் பயன்படுத்துகின்றோம்.

$$6x^2+30x-24<0$$ ஒரு $$<$$ சீரற்று அடையாளம் உள்ளது, என்றால் நாம் x-அச்சின் கீழுள்ள பராபோலா இடைவேளைகளை அறிக

தீர்வு: $$$$

இடைவேளை அடையாளம்: $$$$