தீர்வு - சதுர சமன்பாடுகளை சதுர வாதத்தின் வாதம் பயன்படுத்தி தீர்வு கண்டறிதல்

எங்கள் சமமிகுதியின் பீட்டிகள், $$5x^2+0x-40<0$$, பின்வருவது:

$$a$$ = 5

$$b$$ = 0

$$c$$ = -40

சதுர வாதத்தின் வேர்களைக் கண்டறிய, அதன் மதிப்புகளை ($$a$$, $$b$$ மற்றும் $$c$$ ) சதுர வாத வாதத்தில் உள்ளிடுக:

$$x=\left(-b\pm sqrt\left(b^2-4ac\right)\right)/\left(2a\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0^2-4*5*-40\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0-4*5*-40\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0-20*-40\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0--800\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(0+800\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(800\right)\right)/\left(2*5\right)$$

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(800\right)\right)/\left(10\right)$$

விடையைப் பெற கிடையும்:

$$x=\left(-0\pm sqrt\left(800\right)\right)/10$$

முதற்கூறுகளைக் கண்டறியவும் $$800$$:

$$800$$ முதுகு கூறு வேறுபாடு $$2^5\cdot 5^2$$

$$x=\left(-0\pm 20*sqrt\left(2\right)\right)/10$$

இந்த ± இரண்டு வேர்கள் சாத்தியமாகுமேன்று குறிப்பிடுகிறது.

சிவப்புகளை பிரிக்க:
$$x_1=\left(-0+20*sqrt\left(2\right)\right)/10$$ மற்றும் $$x_2=\left(-0-20*sqrt\left(2\right)\right)/10$$

$$x_1=\left(-0+20*sqrt\left(2\right)\right)/10$$

$$x_1=\left(-0+20*sqrt\left(2\right)\right)/10$$

$$x_1=\left(-0+20*1.414\right)/10$$

$$x_1=\left(-0+20*1.414\right)/10$$

$$x_1=\left(-0+28.284\right)/10$$

$$x_1=\left(-0+28.284\right)/10$$

$$x_1=\left(28.284\right)/10$$

$$x_1=\frac{28.284}{10}$$

$$x_1=2.828$$

$$x_2=\left(-0-20*sqrt\left(2\right)\right)/10$$

$$x_2=\left(-0-20*1.414\right)/10$$

$$x_2=\left(-0-20*1.414\right)/10$$

$$x_2=\left(-0-28.284\right)/10$$

$$x_2=\left(-0-28.284\right)/10$$

$$x_2=\left(-28.284\right)/10$$

$$x_2=-\frac{28.284}{10}$$

$$x_2=-2.828$$

சதுரமிகுதி இடைவெளியைக் கண்டுபிடிப்பதற்கு நாம் அதன் பரபோலாவைக் கண்டுபிடிப்பதன் மூலம் ஆரம்பிக்கின்றோம்.

பரபோலாவின் வேர்கள் (இது x-அச்சு எவ்வாறு சந்திக்கிறதேன்று): -2.828, 2.828.

துணை பீட்டகேப்பேர ($$a$$=5), இது "நேர்குவங்கு" தமிழிணைவு, பரபோலாவை மேலே சுவாகிப்பதின் போது, உங்களுக்கு ஒரு சிரிப்பு உள்ளது!

இனெக்வலிடி அடையாளம் ≤ அல்லது ≥ ஆக இருந்தால், இடைவெளிகள் வேர்களைக் குறிப்பிடுகின்றன மற்றும் நாம் ஒரு கடினமான கோடை பயன்படுத்துகிறோம். இனெக்வலிடி அடையாளம் < அல்லது > ஆக இருந்தால், இடைவெளிகள் வேர்களைக் குறிப்பிடாது மற்றும் நாம் ஒரு பொலிவான கோடையைப் பயன்படுத்துகின்றோம்.

$$5x^2+0x-40<0$$ ஒரு $$<$$ சீரற்று அடையாளம் உள்ளது, என்றால் நாம் x-அச்சின் கீழுள்ள பராபோலா இடைவேளைகளை அறிக

தீர்வு: $$$$

இடைவேளை அடையாளம்: $$$$